专题二元一次方程组及其应用

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1、专题四、二元一次方程（组）与一元一次不等式（组）1、二元一次方程组及其应用【典例精析】例1解下列方程组：4a+5b=-193a—2b=3例2若方程组鳥二与方程组供說第的解相同,求加、“的值.若、x=1是方程组35"的解，则y=j14x-y=2a-1•r【中考演练】1.b=2.在方程3卅4尸16中，当尸3时，y二—:若八y都是正整数，这个方程的解为3.下列方程组屮，是二元一次方程组的是（）X+y=4A.J11nB.“y4.关于八y的方程组$+2y=3/n的解是方程3^2尸34的一组解，那么沪（）x-y=9mC.x=13x-2y=6D.x-y=xyx-y=1A.26.解

2、方程组:B.-1C.1D.-2①兀+2y=9[y-3x=1兀+4y=14®x-3y-3_1.3_~125.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表:捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.捐款2元的名同学，捐款3元的同学各有多少人？6（11泰安）某厂工人小王某月工作的部分信息如下:信息一：工作时间：每天上午8:20——12:00,下午14:00——16:00,每月25元;信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:生产甲产

3、品件数（件）10生产乙产品件数（件）10所用总时间（分）3503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元.根据以上信息,回答下列问题:（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分?（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件?二、一元一次不等式（组）[典例精析】Y—]例1（12德宁）解不等式一W5-八并把它的解集在数轴上表示出来.35x-2>3（x+l）例2（12荆门）解不等式组13，并将它的解集在数轴上表示出来.-x-l<7--x〔22【中考演练】1.不等式3x+l<9-x的解

4、集是2.（12荆州）关于的方程兀$+2伙+1）兀+疋=°两实根之和为叫m=_2伙+i）,关于y的不等于组有实数解，则k的取值范圉是-ioA3-（12岳阳）不等式3（^-1）+4$2/的解集在数轴上表示为（J_I__I_I_A_I_L-3-2-101234-10C2.（12益阳）不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则这个不等式组为（A.%>2x<-lB.%<2x>-lDf<2x<-l1逐A1Hr1.10120120120・PA{2A.B・c.D.3(x4-2)2x+4,5.（12义乌）不等式组

5、3"一1]'的解集在数轴上表示为（8—4xW0)6.（12宁波）解不等

6、式组J_1<1.27.（12安徽）解不等式组—1>4,,并把它的解集表示在数轴上.2xv兀+2.三、不等式（组）及其应用【典例精析】例1：某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全部安排住在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没有住满5人；若全部安排住在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，也有房间没有住满。问该宾馆一楼有客房多少间？分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.解：（5）、不等式组与方程组的应用，举个实例还说明：例2：为改善办学条件，某校要购买一些电脑和课桌。第一次，用9万元购买了电脑1

7、0台和课桌200张,第二次，用9万元购买了电脑12台和课桌120张。（1）每台电脑和每张课桌各要多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售，规定：一次购买电脑35台以上（含35台）,按九折销售，一次购买课桌600张以上（含600张），按八折销售。学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，有几种购买方案？分析：（1）设每台电脑m元，每张课桌n元，列方程组即可求解；（2）设购电脑x台，课桌y张，列出方程组，解得x、y的取值范围，再确定购买方案.解:专题练习1、（11绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷

8、20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有儿种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？2、（11南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划