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时间:2020-02-26
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1、九年级数学科第8单元(章)导学案课题:《二元一次方程组及其应用专题复习》教学目标1、知识与技能:会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组,并能根据方程组的特点,灵活选用适当的解法2、过程与方法:探求二元一次方程组的解法,体会消元的数学思想。3、情感、态度与价值观:渗透转化的辩证观点,培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。4、教学重点:掌握消元思想,熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.5、教学难点:会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.(一)知识回顾:知识点1:二元一次方程(组)的概
2、念(1) 含有2个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.(2) 由两个或两个以上的 二元一次方程 所组成的方程组叫做二元一次方程组.知识点2:二元一次方程(组)的解(3)适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.(4)二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。知识点3:二元一次方程组的解法(5)解二元一次方程组的基本思想是消元法 ,即把“二元”变成“一元”,方法有代入消元法和加减消元法.知识点4:二元一次方程组的应用(6)列二元一次方程组解应用题的一般步骤为:
3、一审,二找等量关系,三设未知数,四列二元一次方程组,五解,六答.(二)重点展现:例1:解方程组(1)方法1(代入消元法)解:由②,得x=-2-2y③;将③代入①,得2(-2-2y)-3y=3,整理,得-7y=7,解得y=-1.将y=-1代入③,得x=-2-2×(-1),即x=0,所以原方程组的解为. 方法2(加减消元法):解②×2-①,得7y=-7,解得y=-1.将y=-1代入②,得x+2×(-1)=-2,解得x=0,所以原方程组的解为.练习:解下列方程组(三)巩固应用:例1、已知关于x,y的方程组的解为.求m,n的值
4、. 解:把代入原方程组,得.解得 练习:已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为( )A.±2B.C.2D.4例2若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为多少?解:由方程组得x=7k,y=-2k,代入2x+3y=6,得14k-6k=6,解得k=3/4练习:【例3】受气候等因素的影响,今年某些农产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元,乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?解:设甲、乙两
5、种蔬菜的种植面积分别为x亩、y亩,依题意可得:解这个方程组得答:甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为4亩、6亩。练习:请根据上面的信息.试计算两种笔记本各买了多少本?(四)能力提升:已知直线l1:y1=-4x+5和直线l2:y2=x-4.求两条直线l1和l2的交点坐标 (五)课堂练习:(六)家庭作业:
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