人教版小学数学教案集锦-植树问题

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1、植树问题1、通过画图与列表等方式，理解并掌握棵数与间隔数Z间的关系，并会解决一些实际问题2、经历棵数与间隔数关系的“观察一猜想一过程，体会“数形结合”“一一对应”“化繁为简”的思想，培养学生的应用意识和解决问题的能力教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题教学难点：借助华画图自主探允可数与间隔数之间的关系，并理解其中的道理一、导入新课1、谜语导入我们班同学呀，都是猜谜小高手，老师今天带來了一个谜语你们猜猜看。两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话

2、。（手。你们都猜出谜底是手啦，了不起。）2、找手上的数学知识师：那你们知道吗，我们的手上还蕴含着许多数学知识呢。现在，我们一起伸出左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现了吗？生1：发现了，你说，数字5（5个手指）生2：数字4（4个手指缝）师：手指缝就是手指间的距离，在数学上我们把它叫做间隔（板书间隔）。3、认识“间隔数”问：我们手上每两个手指之间有一个I'可隔。观察，5个手指有几个间隔呢？（4个间隔，也就是I'可隔数为4）板书手指数541'可隔数4、认识手指数与间隔数间的关系问：5个手指有4个间隔，

3、那么4个手指呢？（3个间隔）3个手指呢？（2个间隔）2个手指呢？（1个间隔）问：手指数与间隔数之间是什么关系呢？（手指数比间隔数多1,间隔数比手指数少1）5、引出课题在我们的生活中有很多事物存在看这样的间隔问题。在这些事物中，物体的个数与间隔数之间还存在一定的规律呢。也就是今天我们要一起探允的“植树问题”二、探究规律1、同学们植树可是有要求的，一起來看大屏幕，谁能说说都有哪些要求呀？生1：同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？师：怎样解决这个问题呢？你有什

4、么要提醒大家的。先想一想再和同桌说一说。⑴生1：一边师：一边是什么意思啊？生2：就是只要在公路的一•侧栽树。比如这把直尺就是公路，一边植树就是只要直尺的一侧栽树。你们还借住直尺帮助理解，真会动脑筋。⑵生3：你说，是啊，两端都栽是什么意思？生4：就是头和尾都要栽。生4：起点要种，终点也要种。⑶师：同意吗？都同意！那每隔5米栽一棵又是什么意思？生5：每两棵树之间的距离都是5米。请你上來比划比划？生5：先种一棵，隔五米再种一棵，再隔五米再种一棵师：比的真形象，同学们，都看明白了吗？师：每两棵树之间的距离也叫

5、间隔反度，也可以说成两棵树之间的间隔。2、提出猜想题目的意思我们都理解了，现在请同学们结合条件猜一猜一共需要栽多少棵树？生1：你第一个举手请你说，你觉得要20（棵）具体说说。每隔5米种一棵，100里面有20个5米。所以要种20棵生2：你不同意，他认为是19棵。生3：你还觉得要栽21（棵）啊。3、验证师：这仅仅只是你们的一个猜想（板书猜想），数学是一门严谨的学科，既然有了猜想我们就要，对了，验证。你们准备怎么验证生：哦，你们想用画图的方法来验证。是个好办法。那就开始吧。师：怎么皱眉啦？为什么不动笔呢？你

6、们在画线段时遇到了什么怵I难？4、化繁为简（建模）生：100米太长了，不容易画。那该怎么办？生：你有想法，你说,我们可以先取100米中的一小段来研究。师：这个方法好不好，我们在遇到复杂的问题时，可以先从简单的问题入手，找到规律后再去解决复杂的问题，这里用到了我们数学学习中一种重要的思想方法——化繁为简。那你们想取多米？师：你想取30米行不行，可以。你要取25米20米35米15米可不可以？都可以。下面就请你们分工合作取一段比较小的t度来种。5、汇报师：谁愿意到黑板上来种？请你。师：都种好了吗？好，我们來

7、看看这位同学种的，请他先來说说他是怎么种的？（1）示意图生：先画一条线段表示20米长的小路，先在起点种一棵，隔5米再种一棵，再隔5米再种一•棵，最后再终点种一棵。同意吗？都同意，谢谢你，请回。师：我们來看看，他一共种了几棵树？生：5棵师：几个间隔？生：4个师：间隔数4师：4个间隔数你是怎么得到的？生：小路总长20除以间隔长度5等于4个间隔数。（2）线段图师：你们小组还有不同的种法牛1：我种的是25米。师：请你当小老师上台來展示一下你们小组的方法。生1：用这条线段表示25米。用短线段表示小树师：儿个间隔

8、?254-5=5,5个间隔，儿棵树，6棵根据这两位同学的解答过程，你们觉得I'可隔数可以怎样求？生：I'可隔数二总长一间隔长度（板书）真善于思考。那其他小组你们选的总长是多少？生2：我种的是35米，7个间隔8棵树生3：15米,3个间隔4棵树师：通过刚才的画一画，填一填，你们发现什么规律了吗？同桌两人簡量簡量。生：棵树总是比间隔数多1,非常有观察力。你们也发现了吗？师：那用算式该怎么表示，棵树和间隔数之间的关系呢？生：间隔数+1二棵树师：真善于总结。那为什