人教版高中数学必修1《集合》教案3

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1、§1.13集合的基本运算【知识要点】＞集合的基本运算有三种，即交、并、补，学习时先理解概念，并掌握符号等，再结合解题的训练，而达到掌握的层次.下面以表格的形式归纳三种棊木运算.并集交集补集概念由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集｛unionset)由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的交集(intersectionset)对于集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合4相对于全集U白勺补集(complementcuyset)记号AJB（读作“A并B”）A

2、QB（读作“A交B”）(读作“4的补集”)符号AUB={x

3、xgA,或兀wB}AAB={x

4、xgA,且兀wB}（SbA={xxeU.UxeA}图形表示QdOd集合的运算性质与应用(1)并集的性质①两个集合的并集满足交换律，即AUB=BUA②一个集合为其本身的并集是本身，即aua=a③一个集合与空集的并集是其木身，即AU0=A④一个集合是其与任意一个集合的并集的子集，即Au(4UB),Bc(AUB)UB=A«BeA(2)交集的性质①两个集合的交集满足交换律，UPAHB=BHA②一个集合与其本身的交集是本身，即AAA=A③一个集

5、合与空集的交集是其空集，即AC0=0④一个集合是同它的子集的交集的等于其子集，即若AcB,则AHB=A⑤两个集合的交集是其中任一集合的了集，即A门B匸A,A门B匸B(3)全集与补集的性质①一个集合与其补集的并集是全集，即auclia=u②一个集合与其补集的交集是空集，WAncf7A=0③一个集合的补集的补集是其木身，即Clt(CuA)=A④空集的补集是全集，即：CLI0=U⑤全集的补集是空集，即cb,u=0⑥Cv(An3)=(C“A)u(C(;B),Cb.(AUB)=(CvA)A(Q,B)•集合元素个数公式：n(AUB)=n(

6、A)+n(B)-n(AAB).【考点分析】考点一:两个集合并集与交集的含义的理解,两个简单集合的交.并运算(选择题)【例1】若集合M={—1,0,1},N={0,1,2},则MQN=()A={0,1}B={-1,0,1}C={0,1,2}D={-1,0,1,2}【例12】已知集合M={~35},则()A.{x

7、x<—5,或x>—3}B,{x

8、—5<^<5}C.{x—35}【例3】若集合A={xx2-x<0},B={x

9、{x

10、0

11、0、4个【例5】已知集合A={x-2

12、〒+4兀=0},B={兀

13、兀$+2(。+l)x+a2-1=0}.(1)若AQB=Bf求a的值；(2)若AUB=B,求°的值

14、.【变式1】已知集合A={x

15、x>0},B={x~—1}B.{xx<2}C.{x

16、0

17、—1

18、00},T={x3x~5<0}f则SCie()A.0B.{xx<丄}C.{xx>—}D・丄Vx<—2323【变式4】已知集合A={x

19、-2

20、+2D.a>2【例3]设集

21、合t/=/?,A={x

22、-l

23、3

24、2a-l

25、,2},3={5},求实数a的值.【<5115】设A={xeZ\x<6},B={1,2,3},C={3,4,5,6