《北京市房山区周口店中学二零一六年-二零一六年学年高二数学下学期期中试题理新人教a版》

《《北京市房山区周口店中学二零一六年-二零一六年学年高二数学下学期期中试题理新人教a版》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.11、复数1+，的虚部是（）A.2B.-2C.1D.-12.下面几个推理过程是演绎推理的是（）A.某同学笫-•次数学考试65分笫二次考试68分山此预测其笫三次考试71分.B.根据圆的面积为S二兀斥,推测球的体积为V二兀厂'.C.在数列中，根据色+1，计算出色卫3卫4的值，然后猜想的通项公式.D.因为平行四边形的对角线互相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分3.现冇5名

2、同学去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是（）5x6x5x4x3x2A.54B.6’C.2D.6x5x4x3x24.函数/（朗=仮的图象在兀=4处的切线方程是（）A.x-2y=0B.x-y-2二0C.x~4y+4=0D.x+4y-4=05.已^/W=2x3-6x2+a（a是常数）在［_2,2］上有最大值11,那么在［-2,2］±f（x）的最小值是（）A.-5B.-11C.—29D.-376.设Q

3、已知/(X)是定义在R上的可导函数.若函数F⑴=劝⑴，满足F'(x)〉0对兀wR恒成立，则下面四个结论中，所有正确结论的序号是()①/(1)+/(-1)>0；②/'(x)no对xeR成立；③/(X)可能是奇函数；④f(灯-•定没有极值点.A.①，②13.⑪③C.①，②，③D.②，③，④二、填空题：木大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.加」lim/(4+Ax)-/(4)9.如果函数X,则wo心的值等于.10.若函数心2X+d兀+1在兀=1处取极值,11.己知正三角形内切圆的半径是高的亍，把

4、这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是•12.函数y=“一扌的图象与x轴所围成的封闭图形的血•积等于13.已知复数z严3+i,Z2=l+2i,贝蝮数z严，z214.定义在区间也切上的连续函数"/(兀),如果北,使得□b)_f(a)=「©(b-a),则称§为区间S,刃上的“中值点”.下列函数：①代x)=3兀+2；②/(x)=x2-x+l；③/U)=lnU+l)；④/⑴珂一》屮，在区间[0,1]上“中值点”多于一个的函数序号为.三、解答题：本大题共6小题，共80分.15.已知复数z=3-4)+⑺+2)i(aeR

5、)(I)若z为纯虚数，求实数。的值；(II)若z在复平面上对应的点在肓线”+2y+l=0上，求实数g的值.16.如图:的导函数丁=广(劝的简图，它与兀轴的交点是£(、一兀彳_2无2+3q2兀是"/⑴二3(1,0)和(3,0)(1)求y=/(兀)的极小值点和单调减区间;(2)求实数d的值.f(x)=ax——17.设两数％曲线）工/⑴在点（2，/（2））处的切线方程为?x-4y-12-0,求"/（Q的解析式和广（兀）.仏严亠一18.在数列叫中，°

6、i,"珂+1,心1,2,3,…。（I）计算色,他,為的值;（II）

7、猜想数列⑺”｝的通项公式，并用数学归纳法加以证明.19.某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是2°元，月平均销售°件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为％（°V*V°,那么刀平均销售虽减少的百分率为扌.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是歹（元）•（1）写出）'与兀的函数关系式；（2）改进丁•艺后，确定该纪念品的伟价，使旅游部门销伟该纪念品的月平均利润最人.20.设函数/（兀）=”-亦仕+1），其中qwR

8、（1）若广（1）=°,求a的值；（2）当QV°吋，讨论函数/（X）在其定义域上的单调性.川11ln（〃+1）>工（TT-TT）（III）证明：对任意的正整数刃，不等式kk都成立。理科答案一、选择题BDCCCCAA二填空题9、-丄10x311、正四面体内切球的半径是高的116412、63T，1-?14、①⑷13、三、解答题15解:(I)若z为纯虑数，则护_4=0且仪+2疋0,3分得a=2.6分(II)若z在复平面上对应的点在直线x+2尹+1=0上，则/，-4+2(a+2)+l=0,9分得a=-1・12分16.解

9、：(1)由图可知：导数W二广(兀)在(一。1)上为止，在(1，2)上为负，在(3,+8)上为正，.•.当兀=3时，y取得极小值，y=/*(兀)的单调递增区间为(-8,1)和(3,+oo)单调递减区间为(1,3)⑵f(x)~61x2_4x+3a2•:yf=f(x)过点(1,0)、(3,0)」厂(1)=0l/z(3)=0.・.cz=l12分f'(x)=a+217.解x曲线V=/(力在点(2丿⑵)处的切线