数学---四川省成都市“五校联考”2017-2018学年高二上学期期中考试（文）

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1、成都市“五校联考”高2015级第三学期期中试题（文科）（全卷满分：90分完成时间:100分钟）第I卷（选择題，共50分）一.选择题（本大題共10小题，每小題5分，共50分，在每小題给出的四个选项中・只有一项是符合題目要求的）1•如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1.则点Bi的坐标是（A.（1.0.0）B.（l.O.l）C.（l.l.l）D.（14.0）2J2.双曲线于-十=1的渐近找方程是（）49(C)>-±-x(D)y»±-x3•与宜线2：3x-5＞+4=0关Txtt对称的自线的方

2、程为（）A.5x—3y+4=0B.3x+勿+4=0C.3x—5y—4=0D.5x+3y+4=0F+3＞，-3MO・4.若实数満足不尊式组2x-y-3W0・则目标函数ax+＞，的最大血为（）亍一丿+1=0・A・—B—C-1D.91575.设点A（2.一3）・B（-3.一2）・自线1过点P（1,1）且与线段AB相交.刚1的斜冷k的取值范崩是（〉333A.k»或kW-4B--4WkW-C.―WkW4D.以上都不对4446.已知橢圆的焦点是FbF：.P是椭圆上的一动点.如呆延长F1P到Q.使彻PQ-IPF

3、.那么动点Q的轨迹是（）A.双曲线的一支B.桂睥C・圆D.拋物线X2V27.如果椭關上_+丄一・1的弦酸点（1.1）平分.则这条弦所在的宜线方程是（）42A・jH-2r-3=0B.2x-y-3=0C・2卄厂3=0D・jr+2”3=0■二上期期中文1A（M4M）&己知［JSC:(x-2)2+a・+l)—3・从点P(-l,-3)发出的光线.经x釉反射后恰好经过圆心C，则入射光域的斜率为A.--B.--C.-D.-3333.2J9.已知橢圆C】：.+刍=1@>6>0)与双曲线C::x:-r同的右焦点斥.

4、0点.p是椭圆q和取曲线q的一个公共点.若

5、啓卜2・Mffiraq的离心率为()A・—B.J3-V2C・5/2-ID・—3210・己知下列选项.其中績送的是()①过鬪(x-lF+ty-?)2二4外一点M(3.1)・且与洌相切的自线方程为3x-4y-5=0：②方程B>0)表示椭岡方程*③平而内到/IFl(0.4).必0・4师离之差的绝对值導干8的点的轨迹是双曲线：④方程或-^-l(mn>0)表示焦点在x轴上的贞曲线mnaffiSKlC.@®D.@®11-己知抛物线关干x轴对称.它的顶点在坐标原点O.

6、并且经过点M(2-y0)•若点M到该抛物线焦点的距离为3.则

7、0M-()A.2^2B.2^3C.4D.2^5X”气的位jf关系为(2212已知点P(m.n)在橢圆和专=1上.则直线mx*ny*1=0与A.相交B.相切C・相离D・相交或相切第H卷(非选择题，共100分)一.填空題(本大題共4小題・每题5分.共20分.把答案填在题中横线上)13・若三点P(1.1).A(2.-4).B(x,-9)共线.则x=・14•不论k为何实數•宜线(2k-1)x・(k*3)y・(k・11)通过一个定点.这个定点的坐

8、标是・15.已知宜线1经过点P(-4.・3)・且fcm(x+l)»+O叶2)'=25載御的弦长为&则宜线I的方程是.216.点/是拋物线C:/■2px(p>0)与双曲越c?:务・*・1©>0上>0)的一条渐近线的交点.若点/到抛物线C】的准线的距离为P・刚取曲线q的离心率为■二上崩剧中文ftMJB(M4M)三、解答题（本大題共6小題.共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17・（本小題満分10分）已知直馥1：：2屮*y-2=0：12：axTyF=0・（I）若】』1：・求m的值・（II

9、）若1、〃唁且他们的距离为求m・n的也18（本小题满分12分）某研允所计划利用“神十"宇宙飞船进行新产品搭我实验.计划搭我若I件新产品A、B・该所要根抵该产品的研制成木.产品車佳.搭載实验费用和预计产生的收益来决定具体搭我安排・有关数如下表:每件产品A毎件产品B研制成本、搭我费用之和（力元）2030计划最人资金濒300万元产品車童（千克）105彊大搭110千克8060分别用xy表示搭钗新产品A.B的件数.总收益用Z表示（I）用x.y列出满足生产条件的数学关系式.并■出相应的平面区域：（II）问分别

10、搭鞭新产品A.B各多少件，才能使总预讼收益达到笊大？并求出此最人收益.y20-10—4I•01020x19.（本小題満分12分）己知圆心在宜线严號上，且与宜线hx+y-2=0W切于点P（1.1）（1）求■的方程（II）自线kx-y+3=OAi该例相交于A.B两点.若点M在侧上・且有向•OA^OB（O为坐标原点）.求实数k・19.（本小題満分12分）已知抛物线C,r-2px（p>0）«点A（1,-2）.（D求抛物线C的方程.井求其准线方程：（H）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的自