数学---四川省成都市“五校联考”2017-2018学年高二上学期期中考试（理）

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1、成都市“五校联考”高2015级第三学期期中试题（理科）（全卷満分：90分完成时间：100分钟）第I卷（选择題，共50分）-.选择题（本大10小題.每小題5分.共50分.在每小題给出的四个选项中.只有一项是符合題目要求的）1•如图所示，正方体•佃CD—心BiCQ的梭长为1•则点Bi的坐标是（）A.（1,1.1）B（1.0.1）C.（1.0.0）D.（1,1.Q）2.取曲线壬的渐近找方程是（）（A）y=±jx（B）y-±^x（C）厂士斗x（D）j«±jx3.与直线I：3l5.f+A0关丁原点对称的宜找的方程

2、为（）A.3x+5.r+4—0B.3—5.—4=0C.5—3y4~4—0D.5x4-3y+4=0x-.r+2^o»4.设变fix.足约束条件「5卄10W0・则目标函数二=3l*的最大值和最卄7~8W0.小值分别为()A.3.-11B・-3・-11C・11,-3D・11.35.设点*(-2,3),3(3・2)・若4线ox+y+2二0与线段AB交总・则a的取值范憎足()6.己知为（"2尸+卢一36的岡心为比点M2,0）.设*为戾上任一点.线段4的垂白平分线交血丁•点P・則动点P的轨遶是（）A.NB.mwC.

3、取曲线D•枪物线2j7.如果桶風二+匚的弦被点（4・2）平分.则这条弦所在的直线方程足（）369A・x-2y=0B.x+2j-4=0C・2x+3y-14»0D・x+2y-8=0&一条尢找从点（一2・-3）W出.经y轴反对后与岡（x+3）'+（l2）_1相切・则反射光域所在直找的斜率为（）■一丄剧欄中1M（M.5_4C.—或—459•点/足椚物线G:/=2pX（p>o）与取曲线g:“A.r-.=l（a>0・0>0）的一条渐a*b°近钱的交点.若点/到拋物线q的准线的孙离为卩・则戏曲线G的离心牟尊丁《

4、）A.72B.VJC.75D.7610・以下四个关T-Mft曲线的命題中，*qq、①或曲线二-21.15椭與二+匸=1存相网的焦点：1694924②以馆物线的焦点弦（过焦点的直线啟鬼扬线所得的找段）为直卷的IM与枪物线的准线是相切的.③设入B为两个定点.k为常救.KIPAI-

5、PB

6、=k・则动点P的轨迹为取曲线：©1定（WC卜.一点A件贸的动弦AB・0为原点.?；OP-I（o3+O3）M动点P的轨迹为椭開.其中正确的个数是<>A・1个B.2个C.3个D.4个11・己知宜线"4x-3y+6=0和直线"x=

7、-l.擁物线y3=4x卜.一动点P到直线1：和直线h的护离Z和的最水值是（〉B.3D.2A.—B.3C.—16512.己知Bic的方程（x-l）2+r=1-p是椭1«罕+7=1卜•一点・过PfTlW的两条切43线.切点为A、B.则刃丙的取值范罔为（）A.[2^2—3,-^-]B[-^-.+x）C.（-®»2V2—3]D.（-®»2V2—3]U.+oo）第H卷（非选择题.共100分）二、填空題（本大18共4小題.每題5分.共20分.把答案填在題中横线上〉13・若三点P（1.IXA（2・-4）.B

8、）共域.则“.14.不论k为何实数.克线（2k・l）x・（k*3）y・（k・H>=0恒通过一个定点.这个定点的坐标是.15・己知直线1经过点P（-4・3）・且ttM（xtl）2+（>十2）、25嚴得的弦长为8・则直钱1的方程是.16.己知d(l・2).B(-1.2)•动点p満足Q丄丽才取曲域二一匚“(a>0上>0)的a・Q・渐近线与幼点P的轨迩i有公共点.则取曲线离心率的取值范出三、解答4(A大題共6小共80分.解答应马出文字说明.证明过程或演算步廉)17.(本小题満分10分〉己知直线"2x+y+2=0

9、:1,:ax+4y^=0.(I)若lxlb.求h的值.(IDKlx^kH他幻的IT离为求"n的值.18.(水小題■分12分〉某研完所计划利用“神十“宇宙飞船进行新产品搭哉实蛰.计划干件新产品A、B.该所委根据该产品的研制成本、产品重灵、搭栽实验费用和尬计产生的收益来决定具体搭栽安井・有关JR据如下农：毎件产品A毎件产品B研制成本.搭栽费用Z和(万元)2030计划最大负金勲300万元产品重量(千克)10■0晨大noF克加计收益(万元)8060分别用x,y«示搭栽新产品A.B的件数.总收益用Z农示(I)用x

10、,y列出満足生产条件的数学关系式.井西出相应的平面区域：(II)何分别搭栽新产品A、B外多少件•才能使总f*计收益达到处大？并求出此最大收益.y2010"6"10~~2019.(車小鬆満分12分〉己知岡心在直线y=b上.且与玄线1：巧l2=0相切T•点P<1.1)(I)求圖的方程：(H)直线kr・3・0与该圆相交T-A.B两点.若点M在国h.Hn向fit页7・刃+面(0为坐标僚点).求实数匕20.(車小題満分12分)己知拋拐线C：产2px(