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《四川省成都市“五校联考”2017-2018学年高二上学期期中考试 数学理科.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、成都市“五校联考”高2015级第三学期期中试题数学（理科）（全卷满分：90分完成时间：100分钟）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,则点B1的坐标是( )A.(1,1,1)B.(1,0,1)C.(1,0,0)D.(1,1,0)2．双曲线的渐近线方程是()(A)(B)(C)(D)3.与直线l：3x－5y＋4＝0关于原点对称的直线的方程为( )A.3x＋5y＋4＝0B.3x－5y
2、－4＝0C.5x－3y＋4＝0D.5x＋3y＋4＝04．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为( )A．3，－11B．－3，－11C．11，－3D．11,35.设点,若直线与线段没有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，点N(2,0)，设A为圆上任一点，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线7．如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．·10·8．一条光线从点(－
3、2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为( )A．－或－B．－或－C．－或－D．－或－9．点是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点.若点到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．10．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．③设A、B为两个定点，k为常数，若
4、PA
5、﹣
6、PB
7、=k，则动点P的轨迹为双曲线；④过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若则动点
8、P的轨迹为椭圆．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )A．B．3C．D．212．已知圆C的方程，P是椭圆上一点，过P作圆的两条切线，切点为A、B，则的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题,共100分）·10·二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x=．14．不论k为何实数，直线（
9、2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是．15．已知直线l经过点P，且被圆截得的弦长为8，则直线l的方程是________________．16．已知,,动点满足,若双曲线的渐近线与动点的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知直线l1：2x+y+2=0；l2：mx+4y+n=0．(Ⅰ)若l1⊥l2，求m的值．(Ⅱ)若l1∥l2,且他们的距离为，求m，n的值．18.（本小题满分12分）
10、某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：每件产品A每件产品B研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060分别用x,y表示搭载新产品A,B的件数.总收益用Z表示(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；·10·(Ⅱ)问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大
11、收益.y200x20101019.（本小题满分12分）已知圆心在直线y=4x上，且与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）（Ⅰ）求圆的方程；（II）直线kx-y+3=0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量(O为坐标原点)，求实数k．20.（本小题满分12分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2，（Ⅰ）求C的方程；并求其准线方程；（II）已知A（1,-2），是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；
12、若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）已知椭圆E:的左、右焦点分别为F1、F2，离心率，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF1F2面积的最大值为1．·10·（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）已知直线与椭圆E交于不同的两点，且线段的中点
