数学---陕西省安康市紫阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试

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1、陕西省安康市紫阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.在上ABC中，若4=6,方=12,A=60，则此三角形解的情况（）A.一解B.两解C.无解D.解的个数不能确定2.已知数列x-1,（x-l）（x-2）,（兀一1）（兀一2）S…，是等比数列，则实数兀的取值范围是（）A.兀工1B.x^2C.x^l且兀工2D.兀Hl或兀工23.已知｛©｝为等差数列，且。2+他=4,色=33,则"为（）A.48B.49C.50D.515.若原点和点（1,1）都在直线x+y=a的同一侧，则a的取值范围是（）A.gvO或a>2B.0vav2C.g=

2、0或a=2D.0<«<24.设｛〜｝是递增的等差数列，其前三项的和是12,前三项的积为2&则它的首项是（）A.1B.2C.4D.66.已知兀,y满足］2~x+y-4^则z=4x-2y的最大值是（）l-l

3、是（）A.10分钟B.12分钟C.13分钟D.15分钟10.若关于兀的二次不等式ax2+6x+c>0恒成立，则一定有（）A.a>0f且b2-4ac>0B.«>0,且b2-4ac<0C.a<0,且b2-4ac>0D.avO,且b2-4ac<010.等比数列仏｝中，首项为阿，公比为g,下列说法中正确的是（）A.若q<,则｛%｝—定是递减数列B.若

4、g

5、vl，则｛a”｝一定是递减数列C.若陽vO,则｛色｝一定是递减数列D.若叫>0,且0vqv1则仏｝一定是递减数列11.已知兀〉丿>1,P=lg（兰子），，Q=$gxJgy/?=｛（lgx+lgj）,则下列不等式成立的是（）A.RvP

6、vQB.P0且洋1）的图象上一点，数列｛aj的前n项和Sn=f（n）⑴求数

7、列｛an｝的通项公式;（2）若bn=logaan+1,求数列｛anbn｝的前n项和Tn.316.（12分）已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=g.⑴若b=4,求sinA的值；⑵若AABC的面积S»bc=4,求b,c的值.20.（12分）在厶ABC中，已知AB=^~,B=45°,2⑴求AC的长；（2）延长BC到D,使CD=3,求4D的长；（3）能否求出AABD的面积？如果能，请说明你的解题思路（或列出相应计算的式子）即可,不必算出结果；如果不能，请你说明理由.21.（12分）若不等式（l-a）x2-4x+6>0的解集是｛x

8、-3

9、1)解不等式2x2+(2—a)x—a>0:(1)b为何值时，ax2+bx+3>0的解集为R.21.(12分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCCAAD

10、DBBBDC二、填空题10.Xx<-,^x>l14,1,2,4,8,16,14215.｛兀兀V-1，或——16.2三解答题17>解：(1)设an=kn-Vb,(3分)氐+"21得10*4-6=3（5分）k=—26=23所以，an=-2/1+23(7分)（2）an-an_i=-2>n>2:.{a,}是首项为21,公差为-2的等差数列（11分）・•・当时，前〃项和S,?有最大值，解得n=ll所求最大值为注呼⑴分）（注：也可利用前农项和公式求解）18.解(1)把点(1,2)代入函数f(