河北省武邑中学2019届高三上学期期中考试数学（文）

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1、武邑中学2018-2019学年上学期高三期中考试数学（文科）试题第I卷一选择题、本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U={1,3,5,7,9,11},A={1,5},3={5,9,11},则(4B)C==2.3-C.{9,11)D-{5,7911}已知复数"目，则复数的模为（A.2B.V2C.1D.A.30°a=,b=迈,B=45°,则4=(B.60°C.30°或150°D.60°或120°y=/（X）在区I'可（Y）,0）内单调递吐/(-%)=/(%),若°.g23$,(/*)21=,则a

2、bc的大小关系为（A.a>c>bB.b>c>aC.b>a>cD.a>b>c5.把边长为1的正方形/财沿对角线〃〃折起，形成的三棱锥庄BCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）V22V24A•C1-2B.从1,2,3,4,6.如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数,5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为（）A.B.-C.11D.—7.设函数/(x)=x3+(6z-1)x2+ox，若/(兀)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A・y=—2xB.y=-xC・y=2xD・y=x8.函数

3、丿祠一卜—1

4、的图像大致是BCD9.已知函数玖方为奇函数，对任意圧R,都有f(x+6)=f(x),且f(2)=4,则/(2014)=()A.-4B.-8C.0D.-1610.已知p：函数y=x-a在［3,+oo)上是增函数，q：函数y=lg(兀一a)在［3,+oo)是增函数，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11・函数y=—的图像与函数y=2sin^x(-2

5、左到右分别排色，色心第三行3项，…依此类推.设数列｛色｝的前n项和为S”，则满足,>2000的最小正整数n的值为A.20B.21C.26D.27第II卷二、填空题：木大题共6小题，每小题6分，共36分.将答案填在答题卡屮的横线上13.已知向量a=(1,73),ft=(73,1),则a与方夹角的大小为14.若命题“3xw/?,jr2+(d—l)x+l<0”是假命题,则实数。的取值范围是•12.在△ABC中，若ZB=-J?=y/2a,则ZC=.413.直三棱柱ABC-^B.Q的各顶点都在同一球面上，若AB=3,AC=4,BC=5,4人=2,则此球的表面积等于.三

6、、解答：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14.・(10分)在MBC中，角A,B,C的对边分别是d,b,c,其面枳为S,且b根据上表说明，能否有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关？(II)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，釆用按性別分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.(i)问男、女学生各选取多少人？(ii)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.n(ad-be)2(a+/?)(c+d)(d+c)(/2+d)^c2-a2=—S.3(1

7、)求A；(2)若a=5a/3,cosB=—,求c.18.2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名附:学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下:收看没收看男生6020女生2020P(KO心)0.100.050.0250.010.0052.7063.8415.0246.6357.87919.(12分)设糸为数列吨的前n项和，已知ai=1,打+品"n(n»2,nGN(I)求证：｛^｝是等差数列;(I

8、I)设bn=2°1，an,求数列;bfj的前n项和Tn.20.(本小题12分)己知椭圆—+-^=l(a>Z?>0)的离心率为亍，左右端点为4,4,其中&的横坐标为2.过点B(4,0)的直线交椭圆于RQ两点(P,Q不与人,血重合)，P在Q的左侧，点Q关于x轴的对称点为R,射线4尺与理交于点M.(1)求椭圆的方程；(2)求证：M点在直线兀=4上.21.(本题满分12分)已知函数J｛x)=xx,(1)若函数g(x)=fix)+ax在区间［J,+oo)上为增函数，求实数a的取值范围;—mx—3(2)若对任意%e(0,+oo),y(x)>2恒成立，求实数加的最大值

9、.(二)选考题:共10分•请考生在第22,23题中任