2019-2020年高考模拟预测卷（一）数学（文）

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1、2019-2020年高考模拟预测卷（一）数学（文）参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥，那么.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合,,全集U=A∪B,则集合=（）A．{4,7,9}B．{5,7,9}C．{3,5,8}D．{7,8,9}2.（）A．B．C．D．3．若，则（）A．B．

2、C．D．4．已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（）A．4B．7C．6D．55．以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1.③在回归直线=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位.④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大.其中正确的命题是（）A．①④B．②③C．①③D．②④6．函数f（x）=

3、1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图像大致是（）7．由命题p：“函数y=是奇函数”，与命题q:“数列a,a2,a3,…,an,…是等比数列”构成的复合命题中，下列判断正确的是（）A．pq为假，pq为假B．pq为真，pq为真C．pq为真，pq为假D．pq为假，pq为真8．如果执行右面的程序框图3，输入n=6,m=4，则输出的p等于（）A．720B．360C．240D．1209．若实数x,y满足，则S=2x+y－1的最大值为（）A．6B．4C．3D．210．曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（）A．x－3y+3=0B．x－2y+2=0C．2x－y+

4、1=0D．3x－y+1=011．已知双曲线的两条渐近线方程是，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。13．若向量满足=1，=2，且与的夹角为，则=.14．已知复数z满足，则z对应的点Z在第象限.15．已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p>0）的准线相切，则p=____.16．观察下列一组等式：①，②，③，……，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：_______.三、解答题：（本

5、大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（I）求的值；（II）若的大小。18．（本小题满分12分）已知函数f（x）=x2－ax+b（a，b∈R）的图像经过坐标原点，且，数列{}的前n项和=f（n）（n∈N*）.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}满足+=,求数列{}的前n项和.19．（本小题满分12分）为了了解某市工人开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂.（Ⅰ）从A，B，C区中分别抽

6、取的工厂个数；（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.20．（本小题满分12分）如图，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.（Ⅰ）证明：OD//平面ABC；EAEBECEOEMEDE（Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由.21．（本小题满分12分）设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+，函数f（x）的图像与x轴的交点也在函数g（x）的图像上，且在此点处f

7、（x）与g（x）有公切线.（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）设x>0，试比较f（x）与g（x）的大小.22．（本小题满分14分）设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.文科数学（一）一．选择题（1）C（2）A（3）C（4）D（5）B