2019届高考数学预测卷一 文

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1、2019届高考数学预测卷一文考生注意：1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合中元素个数为A．0B．1C．2D．0或1或22．已知复数z满足条件，则的取值范围是A．B．C．D．3．已知圆C：，直线l：x=1；则命题p：是命题q：圆C上恰有不同四点到的距离为的A．充分不必要条件B．必要

2、不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且，则B=A．B．C．D．5．已知函数关于直线对称，且在(0，+∞)上单调递增，，则a，b，c的大小关系是A．B．C．D．6．函数的大致图像是7．宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为5、2，则输出的n=A．2B．3C．4D．58．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．9．已知函数，其图像与直线相邻两个交点距离为，若以对于任

3、意的恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．10．不等式组表示的区域，不等式表示的区域为T，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域T中芝麻数约为A．114B．10C．150D．5011．已知抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于M，N两点，若△MNF为直角三角形，其中F为直角顶点，则p=A．B．C．D．612．定义在R上的偶函数满足，且当时，，若函数有7个零点，则实数m的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置．13．已知O是△ABC外接圆的圆心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且

4、，又△ABC外接圆的半径，当△ABC周长最大时，向量=________．14．已知圆和圆恰有三条公切线，若，则的取值范围是________________．15．在某次夏令营活动中，甲、乙、丙三人都恰好报了清华大学、北京大学中的某一所大学的夏令营，三人分别给出了以下说法：甲说：“我报了清华大学的夏令营，乙也报了清华大学的夏令营，丙报了北京大学的夏令营”；乙说：“我报了清华大学的夏令营，甲说的不完全对”；丙说：“我报了北京大学的夏令营，乙说的对”．已知甲、乙、丙三人中，恰有一人说的不对，则报了北京大学夏令营的是________．16．已知四面体P—ABC中，PA=4，AC=，P

5、B=BC=，PA⊥平面PBC，则四面体P—ABC的内切球半径为____________．三、解答题：本大题共6小题。共计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知为数列的前n项和，，当n≥2时，，又．(1)求数列的通项公式；(2)设数列落在区间内的项数为，求数列的前n项和．18．(本小题满分12分)通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下2×2列联表：(1)从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；(2)根据

6、以上2×2列联表，是否有95％以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?下面的临界值表供参考：参考公式：，其中19．(本小题满分12分)如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．(1)求证：平面AFD⊥平面CBF；(2)求几何体EFABCD的体积20．(本小题满分12)已知椭圆的左、右顶点分别为A1、A2，左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，点B(4，0)，F2为线段A1B的中点．(1)求椭圆C的方程；(2)若过点B且斜率不为0的直线与椭圆C交于M、N两点，已知直线A1M与A

7、2N交于点G，试判断点G是否在定直线上?若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数有两个不同的极值点x1、x2，且，(1)求实数a的取值范围；(2)设上述a的取值范围为M，若存在，使对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(为参数)；在以原点O为极点，轴