2019-2020年高二期中联考数学试卷

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1、2019-2020年高二期中联考数学试卷注意事项：1、本试卷共6页，包括填空题（第1题～第14题），解答题（第15～第２０题）两部分。本试卷满分160分，考试时间120分钟；2、请将试题的答案写在答题纸的相应位置，考试结束后，交回答题纸。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.命题“若方程无实根，则”为▲命题（用“真”、“假”填空）2．正方体中，与对角线异面的棱有▲条.3．已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的▲条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）4

2、．双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是▲.5.已知椭圆的一个焦点为,则实数的值为___▲_____.6．已知命题，，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有组成的集合＝▲7.将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为，圆柱体积为，则︰=▲。8.设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；（3）若∥且∥，则∥；（4）若且，则∥．上面命题中，所有真命题的序号是▲．9．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是▲.10．若点是以为焦点的双曲线上一

3、点，满足，且，则此双曲线的离心率为▲.11．已知两圆相交于两点，且两圆的圆心都在直线上，则的值是▲.12.如图，直三棱柱中，，，，，为线段上的一动点，则当最小时，△的面积为__▲____。（第12题）13．一个长方体的对角线长为，全面积为S，给出下列四个实数对：①（8，128）；②（7，50）；③（6，80）；④其中可作为取值的实数对的序号是▲。14．在平面直角坐标系中，点集，，则点集所表示的区域的面积为▲．期中联考高二数学答题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效纸15．(15分)16．(15分)(1

4、)(2)(3)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．2．3．4．5．6．7．8．9．考试号________________班级___________姓名_____________………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………10．11．12．13．14．二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分14分）已知命题：实数满足，命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且非是非的充分不必要条件，求的取

5、值范围。16．（本题满分14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5，点是的中点。（I）求证：；（II）求证：//平面．考试号________________班级___________姓名_____________………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………17.（本题满分14分）已知⊙，直线（1）求证：对，直线与⊙总有两个不同的交点.（2）求弦长的取值范围.（3）求弦长为整数的弦共有几条.18.（本题满分16分）设椭

6、圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。（1）求椭圆的离心率；（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。19.（本题满分16分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，＝2＝2．（1）求证：；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积．20.（本题满分16分）已知圆过点且与圆：关于直线对称，作斜率为的直线与圆交于两点，且点在直线的左上方。（1）求圆C的方程。（2）证明：△的内切圆的圆心在定

7、直线上。（3）若∠，求△的面积。2011-xx学年（上）通州区四星级中学期中联考高二数学试题参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．真2．63．必要不充分4．5．16．{−1,0,1,2}7．8．（2）（4）9．10．11．312．13．①②④14．二．解答题：15．解：由可得：即命题……………………………………………………分由表示焦点在轴上椭圆可得：，即命题…………………………………………………………8分由非为非充分不必要条件可得：非非，即……………12分从而有：……………………………………………1

8、4分16.解：（1）为直三棱柱，平面，平面…………………………………………………2分，，……………4分又，平面，平面，……7分（2）设，为平行四边形，为的中点………………10分阶段又为中点，∥…………………………………………………12分平面，平面，∥平面………………………14