2019-2020年高二四月质量检测数学（文）试题

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1、2019-2020年高二四月质量检测数学（文）试题一、填空题（5′×14=70′）1．已知，则_____________．2．函数的定义域为_______________．3．给出下列各对函数：①，②，③，④，其中是同一函数的是______________（写出所有符合要求的函数序号）4．若，则_______________．5．已知，则从大到小的排列应为________________．6．函数的值域是_______________．7．已知，其中、、、为常数，若，则______________．8．函数的

2、单调递减区间是_____________．9．“不等式对一切实数都成立”的充要条件是_____________．10．若的三边长分别为、、，其内切圆的半径为，则，类比平几中的这一结论，写出立几中的一个结论为____________________．11．已知，则_______________．12．若，且，则的最小值是________________．13．若在上是的增函数，则的取值范围是______________．14．已知实数满足，且，则的最小值为_______________．二、解答题（90′）15

3、．（14′）已知，若，且，求、的值．16．（14′）设命题：函数在上单调递减，命题：不等式的解集为，若为真，为假，求实数的取值范围．17．（15′）在函数的图象上有、、三点，横坐标分别为其中．⑴求的面积的表达式；⑵求的值域．18．（15′）某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）所组成的有序数对落在下图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示．···102030······t（天）123456P（元）第t天4101622Q（万股）36302418⑴根据提供

4、的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；⑵根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；⑶用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？19．（16′）已知函数⑴若的定义域和值域均是，求实数的值；⑵若在上是减函数，且对任意的，总有≤，求实数的取值范围．20．（16′）函数的定义域为，且满足对于任意，有．⑴求的值；⑵判断的奇偶性并证明；⑶如果≤，且在上是增函数，求的取值范围．高二数学（文科）质量检测试卷参考答案x

5、x.41．；2．；3．④；4．；5．；6．7．17；8．9．10．若三棱锥四个面的面积分别为，其内切球的半径为，则11．；12．3；13．；14．6；15．16．，综上01⑴真假则01⑵假真则17．⑴⑵，∵，∴在，∴，值域18．⑴⑵⑶，当时，万元，，∴第15天日交易额最大为125万元．19．对称轴，∵∴，∵，x=aa+11，∴在，，∴，又，∴20．⑴0⑵令，则，再令，则，偶⑶∴