2019-2020年高二上学期期末考试数学（理） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、直线过点，且倾斜角为，则直线的方程为（）A．　B.C.D.2、椭圆的离心率为（）A．　B.C.D.3、圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　)．A．相离B．相交C．外切D．内切4、给出以下四个结论，其中错误的是（）A．命题“若则”的逆否命题为“，则”B．若命题则C．若为假命题，则均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件5、设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋

2、(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）A.B.C.D.7、设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么（）A．B．8C．D．168、已知直线，直线，则下列结论中错误的是（）A．若则∥B．若∥，则C．若∥，则D．若，则∥9、椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（　）A．B．C．D．10、正三角形的边长为，

3、将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为（）A．B．C．D．11、若双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及到直线的距离相等，则离心率的取值范围是（）。A．B．C．D．12、在平面直角坐标系中，定义：一条直线经过一个点，若都是整数，就称该直线为完美直线，这个点叫直线的完美点，若一条直线上没有完美点，则就称它为遗憾直线。现有如下几个命题：①如果都是无理数，那么直线一定是遗憾直线；②“直线是完美直线”的充要条件是“都是有理数”；③存在恰有一个完美点的完美直线；④完美直线经过无穷多个完美点，当且仅当直线经过两

4、个不同的完美点。其中正确的命题是（）A．②③B．②③④C．①③④D．③④二、填空题（每小题5分，共20分）13、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为。14、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则．15、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为原点，若，则此双曲线的离心率为。16、一个正四棱锥和一个正方体，它们有半径相同的内切球，记正四棱锥的体积为，正方体的体积为，且则实数的最小值为。三、解答题17、（本小题10分）已知：，：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围

5、。18、（本小题12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．19、（本小题12分）已知双曲线，求与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线的标准方程；20、（本小题12分）如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求二面角的余弦值；21、（本小题12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．（Ⅰ）试证：AB平面BEF；（Ⅱ）设PA＝k·AB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围

6、．22、（本小题12分）已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切.(Ⅰ)求圆的标准方程；（Ⅱ）设点为圆上任意一点,轴于,若动点满足,(其中为常数),试求动点的轨迹方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当时,得到曲线，问是否存在与垂直的一条直线与曲线交于、两点,且为钝角，请说明理由.南昌三中高二数学（理）期末考试试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、直线过点，且倾斜角为，则直线的方程为（D）A．　B.C.D.2、椭圆的离心率为（D）A．　B.C.D.3、圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是

7、(　B　)．A．相离B．相交C．外切D．内切4、给出以下四个结论，其中错误的是（C）A．命题“若则”的逆否命题为“，则”B．若命题则C．若为假命题，则均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件5、设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（A）A.B.C.D.7、设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，

8、如果直线斜率为，那么（B）A．B．8C．D．168、已知直线，直线，则下列结论中错误的是（D）A．若则∥B．若∥，则C．若∥，则D．若，则∥9、椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（　B　）A．B．C．D．10、正三角形的边长为，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为（C）A．B．