2019-2020年高二上学期期末考试数学(理) 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学(理)含答案一、选择题(每小题5分,共60分)1、直线过点,且倾斜角为,则直线的方程为()A. B.C.D.2、椭圆的离心率为()A. B.C.D.3、圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是(  ).A.相离B.相交C.外切D.内切4、给出以下四个结论,其中错误的是()A.命题“若则”的逆否命题为“,则”B.若命题则C.若为假命题,则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件5、设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+

2、(a+1)y+4=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于()A.B.C.D.7、设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线斜率为,那么()A.B.8C.D.168、已知直线,直线,则下列结论中错误的是()A.若则∥B.若∥,则C.若∥,则D.若,则∥9、椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是( )A.B.C.D.10、正三角形的边长为,

3、将它沿高翻折,使点与点间的距离为,此时四面体外接球表面积为()A.B.C.D.11、若双曲线的右支上存在一点,它到右焦点及到直线的距离相等,则离心率的取值范围是()。A.B.C.D.12、在平面直角坐标系中,定义:一条直线经过一个点,若都是整数,就称该直线为完美直线,这个点叫直线的完美点,若一条直线上没有完美点,则就称它为遗憾直线。现有如下几个命题:①如果都是无理数,那么直线一定是遗憾直线;②“直线是完美直线”的充要条件是“都是有理数”;③存在恰有一个完美点的完美直线;④完美直线经过无穷多个完美点,当且仅当直线经过两

4、个不同的完美点。其中正确的命题是()A.②③B.②③④C.①③④D.③④二、填空题(每小题5分,共20分)13、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为。14、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线分别交于、两点(在轴左侧),则.15、过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点,为原点,若,则此双曲线的离心率为。16、一个正四棱锥和一个正方体,它们有半径相同的内切球,记正四棱锥的体积为,正方体的体积为,且则实数的最小值为。三、解答题17、(本小题10分)已知:,:,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围

5、。18、(本小题12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程.19、(本小题12分)已知双曲线,求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程;20、(本小题12分)如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面平面,,,,,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值;21、(本小题12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.(Ⅰ)试证:AB平面BEF;(Ⅱ)设PA=k·AB,若平面与平面的夹角大于,求k的取值范围

6、.22、(本小题12分)已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切.(Ⅰ)求圆的标准方程;(Ⅱ)设点为圆上任意一点,轴于,若动点满足,(其中为常数),试求动点的轨迹方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下,当时,得到曲线,问是否存在与垂直的一条直线与曲线交于、两点,且为钝角,请说明理由.南昌三中高二数学(理)期末考试试题一、选择题(每小题5分,共60分)1、直线过点,且倾斜角为,则直线的方程为(D)A. B.C.D.2、椭圆的离心率为(D)A. B.C.D.3、圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是

7、( B ).A.相离B.相交C.外切D.内切4、给出以下四个结论,其中错误的是(C)A.命题“若则”的逆否命题为“,则”B.若命题则C.若为假命题,则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件5、设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于(A)A.B.C.D.7、设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,

8、如果直线斜率为,那么(B)A.B.8C.D.168、已知直线,直线,则下列结论中错误的是(D)A.若则∥B.若∥,则C.若∥,则D.若,则∥9、椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是( B )A.B.C.D.10、正三角形的边长为,将它沿高翻折,使点与点间的距离为,此时四面体外接球表面积为(C)A.B.

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