2019-2020年高三第一次阶段考试数学试题

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1、2019-2020年高三第一次阶段考试数学试题一、选择题（每题5分，共5'×10＝50分，请将答案填涂在答题卡上）1．设p：x＜1或x＞2；q：x＜－1或x＞2，则p是q的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知函数f(x)＝的定义域为R，则实数k的取值范围是A．k≠0B．0≤k＜4C．0≤k≤4D．0＜k＜43．集合U＝{0，1，3，5，7，9}，A∩CUB＝{1}，B＝{3，5，7}，则(CUA)∩CUB＝A．{0，9}B．{0，3，7}C．ΦD．{7}4．若函数f(x)是定义在R

2、上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2，2)5．已知集合S＝{a，b，c，d，e}，S的所有子集中包含{a，b}的子集共有A．2个B．3个C．5个D．8个6．如果函数y＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么A．f(－2)＜f(0)＜f(2)B．f(0)＜f(－2)＜f(2)C．f(2)＜f(0)＜f(－2)D．f(0)＜f(2)＜f(－2)7．与命题“若a∈M，则bM”等价的

3、命题是A．若a∈M，则b∈MB．若bM，则a∈MC．若aM，则b∈MD．若b∈M，则aM8．设f(x)＝

4、2－x2

5、，若0＜a＜b且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是A．(0，2)B．(，2)C．(，4)D．(0，)9．设P、Q为两个非空集合，定义集合P＋Q＝{a+b

6、a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P＋Q中元素的个数是A．9B．8C．7D．6yyyyxxxxOOOO22221－1ABCD10.若函数f(x)＝，则y＝f(1－x)的图象可以是二、填空题（每题5分，共30分，请将答案填在答题

7、卷上）11.已知函数f(x)＝log3(＋2)，则方程f－1(x)＝4的解x＝▲.12.设全集U＝{(x,y)

8、x,y∈R}，A＝{(x,y)

9、y＝x＋1}，B＝{(x,y)

10、＝1}，则(CUB)∩A＝▲.13.已知命题p：方程x2－mx＋1＝0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋m2＝0无实数根.若“p或q”为真，“p且q”为假，则m的取值范围是▲.14.设集合A＝{x

11、x2－3x－10＜0}，B＝{x

12、x2－3mx＋2m2＋m－1＜0}，且A∩B＝B，则实数m的取值范围是▲.15.若函数f(3－2x

13、)的定义域为(－1，2]，则函数f(x)的定义域是▲.16.定义在区间(－1，1)的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，则f(x)的解析式为▲.江苏省南菁高级中学07届高三第一次阶段考试数学试题一、选择题（每题5分，共5×10＝50分，请将答案填涂在答题卡上）二、填空题（每题5分，共30分）11.12.13.14.15.16.三、解答题17.（本题满分12分）已知函数f(x)＝(x≠－a，a≠)的图象关于直线y＝x对称.(1)求出实数a；(2)当x＞－a时，判断并证明f(x)的单调性.18.（本题满分12

14、分）已知集合A＝{(x,y)

15、y＝－x2＋mx－1}，B＝{(x,y)

16、x＋y＝3,0≤x≤3}，若A∩B中有且仅有一个元素，求实数m的取值范围.19.（本题满分15分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，BC＝2，CC1＝4，EB1＝1，D、F、G分别为CC1、B1C1、A1C1中点，EF与B1D相交于H.A1B1C1CBADEGFH(1)求证：B1D⊥平面ABD；(2)求证：平面EGF//平面ABD；(3)求平面EGF与平面ABD的距离.20.（本题满分15分）设关于x的一元二次方程ax2＋x＋1＝

17、0(a＞0)有两个实根x1，x2.(1)求(1＋x1)(1＋x2)的值；(2)求证：x1＜－1，且x2＜－1；(3)如果∈[，10]，试求a的最大值.21.（本题满分16分）如图所示，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，

18、AB

19、＝2，

20、AC

21、=，一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持

22、PA

23、＋

24、PB

25、的值不变.(1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程；(2)设点K是曲线E上的一动点，求线段KA的中点的轨迹方程；(3)若F(1,)是曲线E上一点，设M、N是曲线E上不同的两点，直线FM和FN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率

26、是否为定值，如果是，求这个定值，如果不是，请说明理由.ABC高三数学第一次阶段性测试（答案）一、选择题（每题5分，共5'×10＝50分，请将答案填涂在答题卡上）1.B2.B3.A4.D5.D6.D7.D8.B9.B10.C二、填空题（第15题6分，其余每题5分，共31分，请将答案填在答题卷