2019-2020年高三第三次月考试题（数学理）

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1、2019-2020年高三第三次月考试题（数学理）一、选择题：共12小题每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上.1．设集合，则M∩N（）A．B．[－2，0]C．[0，2]D．2．已知向量，其中，若∥，则的值为（）A．0B．2C．4D．83．若把函数的图象向左平移m个单位（m＞0）后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．4．如果不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．（－∞，－1）∪（3，+∞）B．（－∞，－3）∪（1，+∞）C．（

2、－1，3）D．（－3，1）5．等差数列中，，则数列前9项的和等于（）A．66B．99C．144D．2976．已知函数在区间[0，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值（）A．8B．9C．10D．117．设函数的导函数，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．8．已知正数满足的最小值是9，则正数a的值是（）A．1B．2C．4D．89．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．10．△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量，若则角C的大小为（）A．B．C．D．11．在等比数列中，，前n项和为，若数列也是等

3、比数列，则等于（）A．B．3nC．2nD．3n－112．．设M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意s＞0，t＞0，都有f（s）+f（t）＜f（s+t）.给出函数下列判断正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题有4个小题，每小题4分，共16分；将答案填写在第II卷相应的题号后面的空格内.13．已知x、y满足约束条件，则的最小值为.14．若，则值为.15．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则=.16．观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…

4、……………则第个式子可能为.博兴二中第三次月考数学试题(理科)xx．10.第Ⅱ卷（共90分）13、14、15、16、三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.17．（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积S.18．（本题满分12分）已知为实数，求使成立的x的范围.19．（本题满分12分）已知（1）求函数的解析式；（2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天内时间（小时）；当水深不低于5米时，船才能驶入港口，求一天内船可以驶入或驶

5、出港口的时间共有多少小时？.20．（本题满分12分）设函数f(x)=其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.21．（本题满分12分）已知数列的前n项和Sn满足（1）求k的值；（2）求Sn；（3）已知存在正整数m、n，使成立，试求出m、n的值.22．（本题满分14分）已知：，数列的前n项和为，点在曲线（1）求数列的通项公式；（2）数列的前n项和为Tn，且满足，设定的值，使得数列是等差数列；（3）求证：.参考答案一、选择题BCCCBDABCBCC二、填空题

6、13．－614．15．216．2三、解答题17．解：由已知得b2+c2=a2+bc………………………………………………………………2分…………………………………………………4分……………………………………………………………6分由………………………………………10分…………………………………………………12分18解：…………………2′10当m=0时，x＞1………………………………………………………………4′20当m≠0时，①m＜0时，………………………………………………………6′②0＜m＜1时，…………………………………………

7、……………8′③m=1时，x∈………………………………………………………………10′④m＞1时，…………………………………………………………12′19解（1）…………………………2分（2）由题意，令∴从晚上1点至5点，或上午13点至17点，为所求时间，共8小时，……12分20．解：（（Ⅰ）的定义域为，恒成立，，，即当时的定义域为．（Ⅱ），令，得．由，得或，又，时，由得；当时，；当时，由得，即当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为．21．（1）∵S2=KS1+2∴a1+a2=Ka1+2又a1=2，a2=1∴K=………………

8、2′（2）①n≥2时，②，①－②得………………………………………………………4′又是等比数列，公比为……………………………………………………7′（3）不等式整理得…………………………9′∵存在正整数m，n使得上面的不等式成立，由于2n为整数，4－m为整数，则只能2n（4－m）=4……………