2019-2020年高三第三次月考试题数学理（普通班）

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1、2019-2020年高三第三次月考试题数学理（普通班）注意：1.本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.请把答案填写在答题纸上，写在试卷上答案无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值是（　　）A.B.C.D.2.“”是“”成立的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件3.函数有极值的充要条件是（）A.B.C.D.4.若向量的夹角为，,则向量的模（）A.2B.4C.6D.125.已知向量，,向量满足，，则（）A.B.C.D.6.为得到

2、函数的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位7.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A.B.C.D.（－2，2）8.若，则的取值范围是()A.B.C.D.9.已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论:①；②为锐角三角形；③；④；其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.410.函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是()二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把正确的答案写在题中横线上）11.幂函数的图象经过点，

3、则满足＝27的x的值是.12.函数的递增区间是_________.13.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且，则角B的大小是_________.14.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，=+，其中，R，则+=_________.15.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6小题，16题、17题、18题、19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）16.在中，　　（1）求的值；（2）求的值；（3）求的面积.17.已知<<

4、<,　　（1）求的值；（2）求18.　　（1）当时，求的值；　　（2）求在上的值域．19.已知函数（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在上是增函数，求的取值范围20.已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为　　(1)求f（）的值；　　(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.21.在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘

5、匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.　　(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;　　(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.西安中学高xx届第三次月考试卷数学理科试题(普通班)答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CACCDADCCA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把正确的答案写在题中横线上

6、）11．_________12.___________13.__或________14.________15.__(1,3)_________三、解答题（本大题共6小题，16题、17题、18题、19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）16．（12分）1）解：在中，根据正弦定理，，于是（2）解：在中，根据余弦定理，得于是=，从而（3）面积是3.17．（12分）解：（Ⅰ）由，得∴，于是（Ⅱ）由，得又∵，∴由得：所以18.（12分）解（1），∴，∴（2）∵，∴，∴∴∴函数19．（12分）解：（1）由题意得：

7、（2）函数在上是增函数在上恒成立在上恒成立20．（13分）（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为　f(x)为偶函数，又因为　0＜＜π，故　-＝.所以　f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得　　　故　　f(x)=2cos2x.（Ⅱ）　　4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.21．（14分）解（I）如图，AB=40，AC=10，由于,所以cos=由余弦定理得BC=所以船的行驶速度为（海里/小时）.、（II）如图所示，设直线AE与BC的延长线相交于点Q.在△ABC中，由余弦定理得，==.从而在中，由正弦定理得，AQ=由于AE=55>40=AQ，

8、所以点Q位于点A和点E之