2019-2020年高三第三次月考试题数学理科

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1、2019-2020年高三第三次月考试题数学理科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x－y+m>0},B={(x,y)｜x+y－n≤0}，那么点P(2，3)∈A∩(CUB)的充要条件是（）A．m>－1且n<5B．m<－1且n<5C．m>－1且n>5D．m<－1且n>52．设等差数列的前n项和为等于（）A．45B．36C．54D．603．设

2、函数f(x)=1ogax(a>0且a≠1),若f(x1·x2·x3·…·xxx)=50,则f(x12)+f(x)+f(x)+…+f(x)的值等于（）A．2500B．50C．100D．2log4．的图象相邻两对称轴之间的距离为（）A．B．C．D．5．一动圆过点A（0，），圆心在抛物线y=上，且恒与定直线相切，则直线的方程为（）A．x=B．x=C．y=－D．y=－6．某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如下表：序号123456节目如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有（）A．192种B

3、．144种C．96种D．72种7．设复数的二项展开式的第7项是（）A．－84B．－84iC．36D．－36i8．已知A（－1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足，则

4、AC

5、+

6、BC

7、=（）A．6B．4C．2D．与x，y取值有关9．已知是定义在R上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当时，，则的值为（）A．B．－5C．D．－610．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以一步的距离为一个单位长，令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结

8、论中错误的是（）A．P(3)=3B．P(5)=1C．P(101)=21D．P(103)

9、面内的点P，如果，则（x，y）叫做P的斜坐标.（1）已知P的斜坐标为.（2）在此坐标平面内，以O为原点，半径为1的圆的方程是.三、解答题：本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知向量=(1，1)，向量与向量的夹角为,且=－1.（1）求向量；（2）设向量=(1，0)，向量=(cosx,2cos2()),若=0,记函数.求此函数的单调递增区间和对称轴方程16．一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题

10、的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求该考生：（Ⅰ）得60分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大？（Ⅲ）所得分数ξ的数学期望.17．如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.（1）求证：平面O1AC平面O1BD（2）求二面角O1－BC－D的大小；（3）求点E到平面O1BC的距离.18．设函数f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线

11、的斜率为－6，且当x=2时f(x)有极值.（1）求a、b、c、d的值；（2）若x1、x2∈［－1，1］，求证：

12、f(x1)－f(x2)≤.19．已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.（1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即

13、OS

14、=

15、AB

16、）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.20．已知函数f(x)=x-4+4(x≥4)的反函数为，数列{an}满足：a1=1，，数列是首项为1，公比为的等比数列.（Ⅰ）求证：数列为等差数

17、列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（III）若，求数列的前n项和Sn.参考答案一、选择题ACCBD，BABCD二、