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时间:2019-09-25
《2019-2020年高三上学期期末质量抽测数学理试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、昌平区xx-xx学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷(理科)2019-2020年高三上学期期末质量抽测数学理试题含答案考生须知:1.本试卷共6页,分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分.2.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写.3.答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答,第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答,作图时可以使用2B铅笔.请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分.4.修改时,选择题部分用塑料橡皮擦涂干净,不得
2、使用涂改液.保持答题卡整洁,不要折叠、折皱、破损.不得在答题卡上做任何标记.5.考试结束后,考生务必将答题卡交监考老师收回,试卷自己妥善保存.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)(1)若集合,,则A.B.C.D.(2)下列函数中,在区间上为增函数的是A.B.C.D.(3)已知两点,以线段为直径的圆的方程是A.B.C.D.(4)在中,,则A.19B.7C.D.⑸某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥四个面的面积中最大的是A.B.3C.D
3、.(6)已知函数f(x)的部分对应值如表所示.数列满足且对任意,点都在函数的图象上,则的值为12343124A.1B.2C.3D.4⑺若满足且的最大值为4,则的值为A.B.C.D.(8)某大学进行自主招生时,需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示:下列叙述一定正确的是A.甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前B.乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前C.甲、乙、丙
4、三位同学的逻辑思维成绩排名中,甲同学更靠前D.乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)(9)在的展开式中,常数项是(用数字作答).(10)双曲线的渐近线方程为__________________;某抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则此抛物线的标准方程为____________.(11)执行如图所示的程序框图,输出的值为_______.(12)将序号为1,2,3,4的四张电影票全部分给3人,每人至少一张.要求分给同一人的两张电影票连号,那么
5、不同的分法种数为________________.(用数字作答)(13)如图,在矩形中,,若则______;_________.(14)已知函数若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围是_____________________.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(15)(本小题满分13分)已知函数.(I)求函数的最小正周期;(II)求函数的单调递减区间.(16)(本小题满分13分)小王为了锻炼身体,每天坚持“健步走”,并用计步器进行统计.小王最近8天“健步走”步数的频数
6、分布直方图(图1)及相应的消耗能量数据表(表1)如下.图1表1(Ⅰ)求小王这8天“健步走”步数的平均数;(Ⅱ)从步数为16千步,17千步,18千步的几天中任选2天,设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为,求的分布列.(17)(本小题满分14分)在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,,,,点是的中点.(I)求证:平面;(II)求二面角的余弦值;(III)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.(18)(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)若函数在点处的切线方程为,求切点的坐标;(Ⅱ)求证:当时
7、,;(其中)(Ⅲ)确定非负实数的取值范围,使得成立.(19)(本小题满分13分)已知椭圆C的离心率为,点在椭圆C上.直线过点,且与椭圆C交于,两点,线段的中点为.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)点为坐标原点,延长线段与椭圆C交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求出此时直线的方程,若不能,说明理由.(20)(本小题满分14分)对于任意的,记集合,.若集合满足下列条件:①;②,且,不存在,使,则称具有性质.如当时,,.,且,不存在,使,所以具有性质.(Ⅰ)写出集合中的元素个数,并判断是否具有性质.(Ⅱ)证明:不存在具有性质,且
8、,使.(Ⅲ)若存在具有性质,且,使,求的最大值.昌平区xx-xx学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准(理科)xx.1一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)题号12345678答案BADDCBAC二、填空题(本大题共6小题,每小题5分
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