2019-2020年高三12月阶段测试 数学 文 试题 含答案

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1、高三数学（文科）阶段检测题xx.12本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)两部分，共150分，考试时间120分钟.2019-2020年高三12月阶段测试数学文试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则下列关系中正确的是（B）A．B．C．D．【答案】B【解析】2.已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（C）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C．【解析】解析：，，选Ｃ3.已知＜x＜，则tan为（A.）A.

2、B.C.2D.4.已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，则实数λ等于（C）A.－2　　　　　　B.－　　　　　　　C.－1　　　　　　　D.－【答案】C【解析】本题主要考查平面向量的共线的性质.属于基础知识、基本运算的考查.λa＋b＝(λ＋2,2λ)，向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，∴（λ＋2）×（－2）＝2λ×1，∴λ＝－15.对于直线m，n和平面，有如下四个命题：（A）（1）若（2）若（3）若（4）若其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.46.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为

3、可为（B）A．B．C．D．【答案】B【解析】由于最大值为2，所以A=2;又∴，将代入得，结合点的位置，知，∴函数的解析式为可为7.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数的图象过区域M的a的取值范围是（B）A.［1，3］B.［2，5］C.［2，9］D.［，9］8.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（A）A．B．C．D．【答案】A【解析】几何体可以拼接成高为2的正三棱柱，9.在中，解A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是（B）A.B.或C.或D.10.已知函数的导函数的图像如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（A

4、）A．B．C．D．【答案】A【解析】由导函数图象可知，时，，即单调递增，又为锐角三角形，则，即，故，即，故，选A。11.定义运算，函数图象的顶点坐标是，且k、m、n、r成等差数列，则k+r的值为（C）A.-5B.14C.-9D.-1412.已知函数的图像关于点对称，且当时，成立(其中是的导函数)，若，，，则的大小关系是（B）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的图像关于点对称，关于中心对称，为奇函数，当时，成立(其中是的导函数)，所以为减函数，所以；第Ⅱ卷(非选择题共90分)二．填空题（每小题4分，满分16分）13.已知函数__________

5、_____14.设正项等比数列的前项和为，若，则_____9______；15.已知的最小值是___4_______.16.已知命题：“，使”，若命题是假命题，则实数的取值范围为.三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17（本小题满分12分）已知集合.求(CRB).17解:由得………3分即,解得:.即.……………………6分由得，解得.即…………………………………9分则=.则=...........................................12分18.（本小题满分12分）已

6、知，向量.（1）当m>0时，若，求x的取值范围；（2）若对任意实数x恒成立，求m的取值范围。18.解：（1），……………………………………2分因为，所以.从而.因为所以，………………………………………………………4分解得或.…………………………………………………………6分（2）.……………………………………………………………7分由题意，得对任意的实数x恒成立，即对任意的实数x恒成立。………………………………8分当时，显然不成立，从而.…………………………………………………………10分解得所以.………………………………………………………………………

7、…12分19.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，平面平面ABCD，AB//DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，.（1）设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱锥P—ABCD的体积.20.（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米。（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值。(1)(2

8、)21.（本小题满分13分）已知数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前n项的各为，且（1）求数列，的通项公式；（2）求证：；（3）求