2019-2020年高三12月阶段训练数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三12月阶段训练数学（文）试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至8页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。第I卷（共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。2.第I卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。参考公式：柱体的体积公式：，其中S是柱体的底面积，是柱体的高。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则集合等于A.B.C.D.2.命题“”的否定是A.B.C.D.3.已知，则A.B.C.D.4.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.“成立”是“成立”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的图象大致是7.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①若，则②若，则；③若，则④若，则.A.①③B.①④C.②③D.②④8.如右图，某几何体的主（正）视图与左（侧）视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是

3、9.已知，向量，向量，且，则的最小值为A.18B.16C.9D.810.已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前15项和A.12B.32C.60D.12011.若等边三角形ABC的边长为，该三角形所在平面内一点M满足，则等于A.B.C.1D.212.设函数的零点为，函数的零点为，若，则可以是A.B.C.D.第II卷（共90分）注意事项：第II卷共6页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.已知分别是的三个内角A，B，C所对的边，若，则_______

4、_____.14.函数的定义域为__________.15.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度________.16.若实数满足不等式组，则目标函数的最大值是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分。17.（本小题满分12分）已知向量，记函数.求：（I）函数的最小值及取得小值时的集合；（II）函数的单调递增区间.18.（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，成等比数列.求：（I）数列的通项公式；（II）数列的前项

5、和.19.（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，E、F分别为DD1、DB的中点.（I）求证：EF//平面ABC1D1；（II）求证：..20.（本小题满分12分）已知函数.（I）若，求的值；（II）若对于恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分13分）如图，顺达架校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定.（I）求曲线段OSM对应函数的解析式；（II）应如何设计，才能使折线段训练道路MNP最长？最长为多少？22.（本小题满分13分）已知.

6、（I）当时，判断在定义域上的单调性；（II）若在（e是自然对数的底）上的最小值为，求的值.xx年高三阶段训练文科数学参考答案及评分标准xx.12说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，准应参照本标准相应评分。一、选择题：每小题5分，共60分.(1)C.解析：，所以，.(2)D.解析：“”的否定是“”.(3)D.解析：故.(4)A.解析：但得不到.(5)A.解析：所以(6)D.解析：为奇函数，排除A,B,又排除C.(7)B.解析：②③错.(8)C.解析：该几何体是棱长为1的正方体被对角面截得的一半,(9)C.解析：由所以当且仅当取“=”.所

7、以的最小值为9.(10)C.解析：因为点在定直线上，所以,且为等差数列,所以(11)A.解析：===亦可画图、建系，坐标化求之！(12)B.解析：由题知,知,由的意义知答案:B.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.(13)答案：.解析：由正弦定理知.(14)答案：.解析：由解得(15)答案：.解析：因为，所以W＝.(16)答案：2.解析：由图知直线y=2x过点（0，2）时，目标函数取得最大值为2.三、解答题：本大题共6小题，共74分.(17)解：（Ⅰ）…