2019-2020年高三11月月考数学（理）试题

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1、2019-2020年高三11月月考数学（理）试题本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一．选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则下列结论成立的是A．B.C.D.2．命题“”的否定是A.B．C.D.3．已知

2、的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数的大致图象是A．B．C．D．5．函数的零点个数是A．B．C．D．6．如果若干个函数图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同族函数”．给出下列函数：①；②；③；④其中“同族函数”的是A．①②B．①④C．②③D．③④7．已知向量且，若变量满足约束条件则的最大值为A.B.C.D.8．已知且是与的等差中项，则的最小值为A.B.C.2D.49．定义在上的偶函数满足：对任意都有，则有A.B.C.D.DCBMA10．如图，平行四边形中，边上，且等于A.B.C.D.11．已知函

3、数，.若有，则的取值范围为A．B．C．D．12．定义在上的函数满足为偶函数，当时，有A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.　2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题纸指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．已知，则▲．14．已知向量▲．15．函数在点的切线与函数围成的图形的面积等于▲.16.给出下列四个命题：①的逆命题为真；②若上存在零点；③函数上是单调递减函数；④若其中真命题的序号是▲．（请把所有真命题的序号都填上）．三、解答题:本大题共6小题，共7

4、4分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知集合，．（1）若，求实数的值；（2）设全集为,若，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点，且的解集．（1）求的解析式；（2）若对成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知，函数,若直线是函数f(x)图象的一条对称轴，(1)试求ω的值；(2)先列表再作出函数f(x)在区间[-π，π]上的图象.20．（本小题满分12分）在三角形中，分别是角的对边，．（1）求角的大小；（2）若，三角形的面积为，求的最大值．21．（本小题满分12分）经市场调

5、查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足．（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值．22（本小题满分14分）已知函数．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，记函数的最小值为，求证：．高三数学试题参考答案（理科）xx.11一、选择题（5分×12=60分）题号123456789101112答案DCBBCCBBADAA二、填空题（4分×4=16分）13.14．215．16．②④三、解答题（17—21

6、每题12分，22题14分，共74分）17．（本小题满分12分）解：（1）由∴，…2分由，可得，………………4分∵，∴∴．………………………………6分（2）∵………………………………………8分又∵，∴…………………………………10分∴…………………………………………………………12分18．（本小题满分12分）解：（1）由题意可设二次函数,………2分当时,,即有,解得,,的解析式为=．……………6分（2）当时，恒有成立，可知，∴对恒成立，…………………………………8分而当且仅当时等号成立。……………………………10分∴，故实数的取值范围为．……………1

7、2分19．（本小题满分12分）解：（1）………………………………………2分……………………4分因为直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴，所以sin(＋)＝±1.所以＋＝kπ＋(k∈Z).即ω＝k＋.因为，所以.又，所以k＝0，ω＝.………7分(2)由(1)知，f(x)＝1＋2sin(x＋).列表：x＋－π－0ππx－π－π－πy0－11310………………………………………9分描点作图，函数f(x)在[－π，π]上的图象如图所示.……………………………………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）由，得，……………………2分∴…………………

8、………4分在三角形中，,因此．………6分（2）∵，∴，即，…8分∴，……10分∴．…………………………………12分21．（