2019-2020年高三10月月考数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三10月月考数学文试题含答案理科数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中．

2、只有一项是符合题目要求的。（1）设，则=(A)4(B)2(C)0(D)（2）己知，，则(A)(B)(C)(D)（3）命题“对，都有”的否定为(A)对，都有(B)在R上的最小值小于在R上的最大值(C)使得(D)使得（4）已知函数，则=(A)2(B)4(C)6(D)8（5）已知函数且曲线在处的切线为，则曲线在处的切线的斜率为(A)2(B)4(C)6(D)8（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(A)(B)(C)(D)1（7）已知函数对任意满足，且当时，，设，，，则(A)(B)(C)(D)（8）函数的部分图象大致为(A)(B)(C)(D)（9）已知函

3、数若，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)（10）己知，，则=(A)(B)(C)(D)（11）已知函数，则关于的方程的解个数不可能为(A)3(B)4(C)5(D)6（12）设函数，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正实数都成立，则=(A)(B)1(C)2(D)3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（14）设实数满足，则的取值范围是（15）己知直三棱柱的各顶点都在

4、球的球面上，且,，若球的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（16）若过点可作曲线的切线恰有两条，则的最小值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）设函数（I）求的单调区间；（II）求函数在区间上的最小值。（18）（本小题满分12分）已知函数，，，其中，（I）求（II）若且，求的取值范围．（19）（本小题满分12分）如图在四棱锥中，底面是等腰梯形，且平面，，，平行四边形的四个顶点分别在棱的中点．（I）求证：四边形是矩形；（II）求四棱锥的体积（20）（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两

5、点，.（I）求椭圆C的方程;（II）设椭圆C在A、B两点的切线分别为、，P为椭圆C上任意一点，点P到直线、的距离分别为、，证明：存在直线，使得点P到的距离d（其中）满足恒为定值，并求出这一定值．（21）（本小题满分12分）设函数（I）若，讨论函数的单调性并求极值；（II）若在恒成立，求实数的取值范围.请从下面所给的22、23三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴

6、正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为、直线的参数方程为（t为参数）设直线与圆C交于A，B两点，点P的直角坐际为．（I）求直线与圆C的直角坐标方程；（II）求的值（23）（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设，.（I）若的最大值为，解关于的不等式；（II）若存在实数使关于的方程有解，求实数的取值范围．