2019-2020年高三3月月考 数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三3月月考数学文试题含答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若（是虚数单位，是实数），则的值是（）（A）2（B）3（C）4（D）52.已知集合则（）....3．执行如图所示的程序框图．若输出，则框图中①处可以填入（）（A）？（B）？（C）？（D）？4.设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝(　　)....5.已知直

2、线与圆交于两点，则与向量(为坐标原点)共线的一个向量为（）A.B.C.D.图16.方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点（如图1），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为A.B.C.D..7.乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（　　）A.，乙比甲成绩稳定B.，甲比乙成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D.，乙比甲成绩稳定8.已知数列{an}的通项公式,则=()A.xxB.2013C.xxD.xx9.有下列说法:(1)“”为真是“”为真的充分不必要条件;(2)“”为假是“

3、”为真的充分不必要条件;(3)“”为真是“”为假的必要不充分条件;(4)“”为真是“”为假的必要不充分条件.其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．410．若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（）（A）（B）2（C）（D）811．设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为()（A）（B）（C）（D）12.设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“xx型增函数”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4小题，每

4、小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13.若正实数满足，且恒成立，则的最大值为.14.设变量x，y满足的最大值为.15.已知函数的定义域为,则函数的值域为________.16.设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。17．（本小题满分12分）已知函数,的最大值为2．（Ⅰ）求函数在上的值域；(Ⅱ)已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．18.（本小题满分12分）某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,

5、其结果(人数分布)如表:学历35岁以下35至50岁50岁以上本科803020研究生x20y(I)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;(II)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x、y的值.19．（本小题满分12分）如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,．（Ⅰ)求证:平面平面；（Ⅱ）若,求四棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且

6、．(1)求椭圆的标准方程；（2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时必须用2B铅笔将选作题目对应题号后面的方框图涂满、涂黑，请勿多涂、漏涂。22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=1

7、0，PB=5。求：（I）⊙O的半径；（II）sin∠BAP的值。23.（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；（II）若直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线的直角坐标方程。24.（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数，。