2019-2020年高三11月月考理科数学试题

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1、2019-2020年高三11月月考理科数学试题注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、写在答题卷，不能答在试题卷上．2.每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上，不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷的解答，用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上，不能答在试题卷上．4.考试结束，监考教师将本试题卷和答题卷一并收回．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1.若集合A=,B=,则集合A.B.C.D.2.命题“

2、对任意的”的否定是A.不存在B.存在C.存在D.对任意的3.在等比数列{an}中，a1＝8，a4＝64，，则公比q为A．2B.3C.4D.84．已知f(x)=2x+1，则的值是A．B．C．D．55．按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，如果年息3％，5年后支取，本利和应为人民币（）元．A．2(1＋0.3)5　B．2(1＋0.03)5C．2(1＋0.3)4　D．2(1＋0.03)46.“m<”是“一元二次方程有实数解”的A.充分非必要条件B.充要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件7.如图是函

3、数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则+等于A.B.C.D.8．已知函数是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且时，，则A．4B．2C．－2D．9.若函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是A．（－∞，2）B．（－∞，C．（0，2）D．10.已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：①；②在上是减函数；③的的图像关于直线对称；④函数在处取得最大值;⑤函数没有最小值.其中正确论断的序号是A.①③④B.②④⑤C.①②④D.③④⑤第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：每小题5分

4、，共25分．把答案写在答题卷相应位置上．11.计算：12．函数y＝的定义域为13.设数列的前n项和，则数列的通项公式是14．已知定义在R上的函数满足，则15．已知函数f(x)＝f′()cosx＋sinx，则f()的值为_______．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应在答题卷写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(满分13分）已知数列的前几项和为（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.17、(满分13分）已知f(x)是三次函数，g(x)是一次函数，且f(x)－g(x)=－x3+

5、2x2+3x+7，f(x)在x=1处有极值2，求f(x)的解析式和单调区间.18．(满分13分）已知函数。（1）判断的奇偶性，并加以证明；（2）判断的单调性，并加以证明；(3)解不等式.19.(满分12分)已知数列满足递推关系式，其中.(1)求,,；(2)求数列的通项公式；(3)求数列的前项和．20.（满分12分）已知函数的图象与轴交点处的切线方程是.（1）求函数的解析式；（2）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.21．（满分12分）已知函数数列满足（1）求数

6、列的通项公式；（2）设x轴、直线与函数的图象所围成的封闭图形的面积为，求；（3）在集合，且中，是否存在正整数N，使得不等式对一切恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由.（2）由（1）知…………………………13分17.解：设f(x)=－x3+2x2+cx+d,有f′(x)=－3x2+4x+c，f′(1)=0…………………………3分Þ－3+4+c=0Þc=－1又f(1)=2∴d=2………………………………………………5分∴f(x)=－x3+2x

7、2－x+2………………………………………………………………………7分由f′(x)＞0Þ＜x＜1，f′(x)＜0Þx∈(－∞，)∪(1，+∞)…………………………12分∴函数f(x)的单调递增区间为(，1)，单调递减区间为(－∞，)及(1，+∞)……13分18．解：⑴为奇函数.∵的定义域为R，对有，∴为奇函数;……………………4分（2）是上的增函数.∵对，，又；∴是上的增函数…………………………………………8分⑶∵；又∵即为；…………………………………………10分又是上的增函数；∴不等式的解集为……

8、……………13分19.解：（1）由及知解得同理得…4分20.解：（1）由已知,切点为(2,0),故有,即……①又，由已知得……②联立①②，解得.………………4分所以函数的解析式为………6分（2）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解，由，得.………8分①当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值………9分②当时，有两个实数根情况如下表：+0-0+↗极大值↘极小值↗所以在时，函数有极值；………10分（2）为一直角梯形（时为直角三角形）的面积，该梯形的两底边的长分别为，高为1………8分