2019-2020年高三11月月考 理科数学试题

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1、2019-2020年高三11月月考理科数学试题一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为（）A、4B、C、2D、2.在等差数列中，前项的和为若则（）A、54B、45C、36D、273.已知是锐角的三个内角，向量则与的夹角是（）A、锐角B、钝角C、直角D、不确定4.已知为角的终边上一点，且，则角等于（）A、B、C、D、5.已知函数在上是减函数，且对任意的总有则实数的取值范围为（）A、B、C、D、6．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，

2、则该圆的标准方程是　（）A．（x-2）2+（y-1）2=1B．（x-2）2+（y+1）2=1C．（x+2）2+（y-1）2=1D．（x-3）2+（y-1）2=17．设，均为正项等比数列，将它们的前项之积分别记为，，若，则的值为（）A．32B．64C．256D．5128．已知则的最小值是（　　）A．3B．4C．D．9．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（）A．B．C．D．10．已知函数,设的最大值、最小值分别为，若,则正整数的取值个数是（） 　A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知集合若

3、是必要不充分条件，则实数的取值范围是_________．12．已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于________．13．已知若，则实数的取值范围是_________．14．如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），尺寸如图所示（单位：cm），则这个长方体的对角线长为cm．15．给出以下四个命题：①函数的导函数，令，，则②若，则函数y＝f（x）是以4为周期的周期函数；③在数列{an}中，a1＝1，Sn是其前n项和，且满足Sn＋1＝Sn＋2，则数列{an}是等比数列；④函数y＝3x＋3-x（x＜0）的最小值为2．则正确命题的序号是________．三、解答题（本

4、大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数实数的范围．17．（本题满分12分）在三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知且（1）求角B的大小及的取值范围；（2）若=求的面积．18、（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式与前项和；（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.19．（本题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．（1）设的中点为

5、，求证：平面；（2）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．20.（本小题满分13分）已知数列的前项和和通项满足数列中，（1）求数列，的通项公式；（2）数列满足是否存在正整数，使得时恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数（1）求在点处的切线方程；（2）若存在，使成立，求的取值范围；（3）当时，恒成立，求的取值范围.参考答案：1-5AABDB6-10ACBCB11．12．13．14．15．①②16．解：（1）则可得：（2）由函数在区间上单调递增则对一切的恒成立即恒成立，令当时取=，所以17．解（1）由余弦定理得COSB=,cosC=

6、,将上式代入（2+c）cosB+bcosC=0,整理得+-=-，∴cosB===-,∵角B为三角形的内角，∴B=，由题知，=sin2A+sin2C==1-（cos2A+cos2C）．由A+C=，得C=-A，∵cos2A+cos2C=cos2A+cos（-2A）=cos2A+sin2A=sin（2A+）,由于0

7、.解：（1）设数列的差为，则所以　　　（2）由（1）知用反证法，假设数列中存在三项成等比数列，则，即所以则与r、s、t互不相等，矛盾，所以数列中任意三项都不可能成为等比数列19．解（1）设的中点为，则，又，则，为平行四边形，，又平面，平面，平面。（2）过点作于，平面平面，平面，，平面，，．20.解（1）由得当时，即（由题意可知）.是公比为的等比数列，而（3分）由得（6分）（2）设则，①（①-②），化简得（10分）而(11分)都随的增大而增大，当时，所以所求