2019-2020年高一下学期摸底考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期摸底考试数学试题含答案一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求．）1.已知全集，集合，则为（）A．B.C.D.2.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（）A．B．C．D．3．化简的结果是（）4．已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（）A.B.C.D.5．过点且平行于直线的直线方程为（）A．　B．　C．　　D．6．若函数在上为单调递减函数，则的取值范围是（）A．B.C．D．7．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，

2、，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④8．函数的值域（）A.[-3，0）B.[-4,0)C.(-3,0]D.(-4,0]9．若函数，则=（）A.lg101B.2C.1D.010．设直线过点，且与圆相切，则直线的斜率是（　）A．B．C．D．11．函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.12．函数的图象可能是（）数学第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷共6页，用钢笔或中性笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写好.三总分复核人题号二171819202122得分二、填空题：（本大题共4小

3、题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上）13．函数所过定点是.14．函数的定义域.15．某几何体的三视图如图所示，它的体积为.16．圆内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且被点Ｐ平分的弦，则ＡＢ所在的直线方程为.三、解答题：（本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内）17.（本小题满分12分）已知直线经过点，其倾斜角是.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成三角形的面积．18.（本小题满分12分）已知函数在实数集中满足：，且在定义域内是减函数.求（Ⅰ）的值；（Ⅱ）若,试确定

4、的取值范围.A1C1B1ABCD19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）平面.20.（本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为.求圆的方程.21.（本小题满分12分）某桶装水经营部每天的的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？22．（本小题满分14分）已知是上的奇函数，当时，解析式为．（Ⅰ）求

5、在上的解析式；（Ⅱ）用定义证明在上为减函数．高一数学答案一．选择题CCCAADABBCBD二.填空题13．14.15.16.三.解答题17.因为直线的倾斜角的大小为,故其斜率为tan60°＝，…………3分又直线经过点，所以其方程为x－y－2＝0…………………6分由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是，－2，……………9分所以直线与两坐标轴围成三角形的面积S＝··2＝．…………12分18.解：∵∴……………………3分∴………………………………………5分∵且∴……………………………………8分∵在上是减函数∴……………………………………11分∴……………

6、…………………12分19.证明：在直三棱柱中，平面，A1C1B1ABCDO所以，，……………………………2分又，，所以，平面，……………………………4分又所以，.……………………………………6分设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，………………8分又是的中点，所以是三角形的中位线，，…………10分又因为平面，平面，所以平面.…………12分20.解：圆心在直线上，设圆心为…………………………2分又圆和轴相切半径…………………………………………4分又被直线截得的弦长为……………………………………………6分又………………………………………8分…………

7、……………………………………10分圆的方程为…………………………12分21.解：根据表中数据，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶.………………2分设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量为480-40（x-1）=520-40x桶.………………4分由于x>0，且520-40>0,即0

8、分又是上的奇函数……………………………………4分又奇函数在0点有意义…………………………5分函