2019-2020年高一11月期中联考 数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一11月期中联考数学试题含答案高一数学本试卷共4页,分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.(特别强调:为方便本次阅卷,每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下,再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上.)如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题,每小题

2、5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列关系式中,正确的是A.B.C.D.2.下列函数中,定义域为的是A.B.C.D.3.已知函数的图象恒过定点,则点的坐标是A.B.C.D.4.下列四种说法正确的是A.与是同一函数B.是函数C.函数的图象是一条直线D.函数是建立在两个非空数集上的映射5.已知,且,则A.B.C.D.6.如果二次函数不存在零点,则的取值范围是A.B.C.D.7.某列火车从潍坊站开往北京站,火车出发10分钟开出13千米后,以120千米/小时的速度匀速行驶,则火车行驶的路

3、程S(千米)与匀速行驶时间t(小时)之间的函数关系式是A.B.C.D.8.设奇函数的定义域为,若当时,的图象如右图,则不等式的解集为A.B.C.D.9.函数的零点所在的一个区间是A.B.C.D.10.对于任意实数,设函数是和的较小者,则的最大值是A.-2B.-1C.1D.211.当时,函数和的图象只可能是12.对于集合,定义,设则A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题. 2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题:本大题共4个

4、小题,每小题4分,共16分.13.点在映射的作用下的象是,则的作用下点的原象为____.14.设函数,若,则实数=.15.已知,则的大小关系为.(用“”号连接)16.已知函数满足:对任意实数,都有,且,请写出一个满足条件的函数=.(注:只需写出一个函数即可).三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)化简下列各式:(I)(II)18.(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数.(I)求函数的解析式;(II)用单调性定义证明函数在上是增函数.19.(本小题满

5、分12分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时.(I)求函数的解析式;(II)画出函数的大致图像,并求出函数的值域.20.(本小题满分12分)已知集合,,且,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数(其中为常数且)的图象经过点.(I)求的解析式;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分14分)如图,有一块矩形空地,要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知,,且,DAEBFCGH设,绿地面积为.(I)写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域;

6、(II)当为何值时,绿地面积最大?xx学年度第一学段模块监测高一数学参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.CADDADBBCCBD二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.13.14.或15.16.)(满足底数的指数函数即可)三、解答题:本大题共6小题,共74分.17.(本小题满分12分)解:(I)…………6分(II)原式…………12分18.(本小题满分12分)解:(I)∵函数是定义在上的奇函数,………2分故,所以,………4分所以.………5分(II)设,,………6分则………8分∵∴,…

7、……10分∴而∴………11分∴在上是增函数.………12分19.(本小题满分12分)解:(I)当时,,因为函数是偶函数,故,…………2分所以,…………4分所以…………6分(II)图:…………10分函数的值域为…………12分20.(本小题满分12分)解:…………2分因为,所以.…………3分根据集合B中元素个数分类:或,.…………5分当时,,解得:…………7分当或时,或,可知无解.……9分当时,,解得.…………11分综上所述,或.…………12分21.(本小题满分12分)解:(I)由题意得…………2分…………4分(II)设,

8、…………5分则在上为减函数.(可以不证明)…………7分当时,…………9分因为在上恒成立,…………10分即,…………11分即的取值范围为:.…………12分22.(本小题满分14分)解:由题意可知:,…………2分,…………3分所以…………5分故函数解析式为:…………6分(II)因为……8分当,即时,则时,取最大值,……10分当,即时,在上是增函数,

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