八年级数学上册第15章分式乘法公式课后作业新版新人教版

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1、1.选择题下列运算正确的是(乘法公式A.a2*a3=a6B.(a2)C.a4-ra=aiD.(x+y)a2.已知x+y=-5,xy=6,A.1B.13C.17D.253.小明做题一向粗心,A.a3+a3=a6B.a2*a5=a7C.(2a3)2=2a6D.(a-b)2=a2-ab+b24.已知ab+5=0,a-b二5A.5B.0C.2D.非以上答案5.若d,b为有理数,.A.-8B.-16C.8D.16・••填空题则x2+y2的值是(,则a+b的值是(下血计算,他只做对了一题,此题是(且2a2-2ab+b2+4a+4=0,则a2

2、b+ab2=(6.已矢口a+b=4,a-b=3,则a2-b2=7.计算:20082-2009X2007二8.观察下列各式:(X-l)(x+1)=X2-1(X-l)(x'+x+l)=x3-l(x-l)(x3+x2+x+l)=X'-1,根据前面各式的规律可得(X-l)(x“+x“7+・・・+x+l)二(其中n为正整数).9.一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如16=52-32,故16是一个“智慧数”,在白然数列中,从1开始起,第1990个“智慧数”是.10.若M=-l-2-32007-20

3、08,N=l2-22+32-42+-+20072-20082,则M,N的大小关系是(填“〉”、“V”、或“二”).三.解答题11.某些代数式具有如下特性:这些代数式平方化简后含有川+1这个式子.例如代数式(a+l)平方化简后结果为a2+2a+l,含有a2+l.请直接写出三个具有这种特性并且只含有一个字母的代数式(例子除外).12.根据以下10个乘积,回答问题:11X29;12X28;13X27;14X26;15X25;16X24;17X23;18X22;19X21;20X20.(1)试将以上各乘积分别写成一个“口2-02”(两数

4、平方差)的形式,并写出其屮一个的思考过程;(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起來;(3)若用aib],a2b2,…,ab表示n个乘积,其中ai,a2,a:},…,a”bi,ba,b3,…,bn为正数.试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论.(不要求证明)乘法公式课后作业参考答案1.答案:C解析:A、a2*a3=a故A错误;B、(a2)4=as,故B错误;C、a4-ra=a3,故C正确;(x+y)2=x2+2xy+y2,故D错误.故选:C.2.答案:B解析:由题可知:x2+y2=x2+y2+2xy-2xy,=(x+y)

5、2-2xy,=25-12,二13.故选B.3.答案:B解析:A、应为a3+a3=2a3,故本选项错误;B、正确;C、应为(2f)2=4a6,故本选项错误;D、应为(a-b)2=a2-2ab+b2,故本选项错误.故选B.4.答案:D解析::Vab+5=0,•Iab=-5,Va-b=5,(a+b)2=(a-b)2+4ab=(-5)2+4X(-5)=5,/.a+b=±V5.故选D.5.答案:B解析:V2a2-2ab+b2+4a+4=0,B

6、Ja2-2ab+b2+a2+4a+4=0,・•・(a-b)2+(a+2)2=0,故a-b二0,a

7、+2=0,解得:a=-2,b=-2.故a2b+ab2=ab(a+b)=-16.故选B.1.答案:12解析:a2-b2=(a+b)(a~b)=4X3=12・故答案是:12.2.答案:1解析:20082-2009X2007=20082-(2008+1)(2008-1)=20082-(20082-l)=20082-20082+l=l.故应填:1.&答案:x,H1-l解析:(xT)(xn+xn*+•••x+1)=xn+1-l.9.答案:2656解析:设这两个数分别叭n,设m>n,即智慧数=m2-n2=(m+n)(m-n),又Tnin是非

8、0的自然数,m+n和m-n就是两个自然数,要判断一个数是否是智慧数,可以把这个数分解因数,分解成两个整数的积,看这两个数能否写成两个非0自然数的和与差.(k+1)2-k2=2k+l,(k+1)2-(k-1)2=4k,每个大于1的奇数与每个大于4且是4的倍数的数都是智慧数,而被4除余数为2的偶数都不是智慧数,最小智慧数为3,从5开始,智慧数是5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20…即2个奇数,1个4的倍数,3个一组依次排列下去.显然1不是“智慧数”,而大于1的奇数2k+l二(k+1)2-k2,都是“智慧数”

9、.因为:4k二(k+1)2-(k-1)2,所以大于4且能被4整除的数都是“智慧数”而4不是“智慧数”,由于x2-y2=(x+y)X(x-y)(其中x、yWN),当x,y奇偶性相同时,(x+y)X(x-y)被4整除•当x,y奇偶性相异时,(x+y)*(x-y)为奇

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