专题48一次方程（组）-2017年中考数学考点总动员系列

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1、2017年中考数学备考之黄金考点聚焦考点四十八：一次方程(组)聚建考丘☆泯司理解1.定义⑴含有未知数的等式叫做方程；(2)只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是一次，这样的整式方程叫做一元一次方程；(3)含有两个未知数，且含未知数的项的次数为一次，这样的整式方程叫做二元一次方程.(4)将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组.如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组.2.方程的解(1)能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.求方程解的

2、过程叫做解方程.(2)二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值.(3)二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解.3.解法(1)解一元一次方程主要有以下步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1・(2)解二元一次方程组的基本思想是消元，有代入消元法与加减消元法.即把多元方程通过加减、代入、换元等方法转化为一元方程来解.名师支睛☆典例今类考点典例一、方程(组》的解【例1】(南充)已知关于无，y的二元一次方程组+=*的解互为相反数，则朋勺值是.[x+2y=-l【举一反三】(

3、2016辽宁大连第3题〉方程2x+3=7的解是()A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=2考点典例二、一元一次方程的解法Y+2X【例2】解方程：（1）——+1二兀一一32（2）x+[2--（x-4）]=2x+3.2【举一反三】解方程:2兀+1[6-4%=135考点典例三、二元一次方程（组）的解法fx+2y=2【例3]（2016湖南永州第16题）方程组仁丄/的解是〔2x+y二4【举一反三】1.（山东东营第19题，7分）fx+y=6,解方程纽LI尸9・2.（成都）（本小题满分6分）解力程组:x+2y=53

4、x-2y=-1考点典例四、已知方程（组）解的特征，求待定系数【例3】若关于x、y的二元一次方程组[兀+丁="的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，•则k的值是（）x-y=9k3344A、B>—C>—D、4433【举一反三】已知方程组+=f的解x,y的和为_12,求k的值.[3x+5y=k+1礫时作地☆滋力提材一、选择题1.（2016海南省第2题）若代数式x+2的值为1,则x等于（）A.1B・・1C・3D.・32.（2016贵州铜仁第7题）我国古代名著《九章算术》屮有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北

5、海•，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过兀天相遇，可列方程为（）A.（9-7）x=lB.（9+7）x=lC.（）x=lD.（一+—）兀二17979y_1ayI11.（2016湖南株洲第6题）在解方程——+x=时，方程两边同时乘以6,去分母后，正确的是（）32A.2x-l+6x=3（3x+l）B.2（x-1）+6x=3（3兀+1）C.2（x-1）+兀二3（3x+l）D.（x-1）+兀二3（x+1）2.（2016广西来宾第10题）一种饮料有两种包装，5大盒

6、、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）J5x+4y=148J4x+5y=148C屮+4尸148d.5x+2y=100*[2x+5y=100*[2x+5y=1004x+5y=1485x+2y=1003.（2016黑龙江绥化第8题）一个长方形的周长为30如，若这个长方形的长减少1^2,宽增加2c加就可成为一个正方形，设长方形的长为兀an,可列方程为（）A.兀+1二（30-x）・2B.x+1二（15・x）・2C.x-1=（30-%）

7、+2D.x-1=（15-x）+24.（2016福建南平第9题）闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷早地改造为林地，则可列方程为（）A.60・尸20%（120+兀）B・60+尸20%X120C.180-尸20%（60+兀）D.60-x=20%X120{2q=3厂，则7^乔二.a+3/?=199.（2016江苏盐城第16题）李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个

8、乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需分钟.10.（2016江苏常州第13题）若代数式x-5与"-1的值相等，则x的值是.11.（2016四川甘孜州第15题）（1）计算：V8+（1-a/2）（）-4cos45°；（2）解方程组:x-y=2®x+2y=5②11.（本小•题满分9分）根据要求，解答下列问题.（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）:①y的解为