中考数学考点总动员系列专题06方程（组）的应用（第04期）

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1、考点三十六：方程(纽)的应用聚焦考点☆温习理解1.列方程(组)解应用题的一般步骤⑴审题；(2)设未知数;(3)找出包含未知数的等量关系式；(4)列出方程(组；(5)求出方程(组)的解；(6)检验并作答.2.各类应用题的等量关系⑴行程问题：路程=速度X时间；相遇问题：两者路程2和=全程；追及问题：快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程.(2)工程问题：工作量=工作效率X工作时间.(3)几何图形问题面积问题：体积问题还有其他儿何图形问题：如线段、周反等(4)增长率问题：如果基数用a表示，末数用A表示，x表示增长率，时间间隔用n表示，那么增长率问题的数量关系表示

2、为：a(l±x)£A⑸利润问题利润二销售价-进货价利润率二利润aw销售价二(1+利润率)X进货价(6)利息问题利息二本金X利率X期数本息和二本金+利息名师点睛☆典例分类考点典例一、一元一次方程的应用【例1】（2014-黔西南州）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标進见表：一户届民f月用电呈的范围电费价格（单元/千瓦时）不超过：160千瓦时的綁分X&过160千瓦时的冊分x+0.15某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元.（1）求x和超出部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围

3、.【答案】（1）x=0.45；（2）165WaW180・【解析】试题分析：（1）等量关系为：不超过160千瓦时电费-超过160千瓦时电费=90；（2）学科网设该户居民六月份的用电壘杲•千瓦时.它依据收荐怎准列出不等式75^160X0.45-0.6（a-160）WS4.试题解析：（1）根据题意，得160x-（190-160）（x-0.15）=90,解得x=0.45；则超出部分的电费单价杲x-0.15=0.6（元千答：x和超出部分电费单价分别是0.45和门T元千瓦时；（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时.则75W160X0.45-0.6（a-160）W8斗,解得165

4、WaW180・答：该户居民六月份的用电壘范围杲165度到ISO度.考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用.解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量（不等量）关系，列方程（不等式）求解.（1）列方程解应用题，要抓住关键性词语，如共、多、少、倍、几分之几等，顺着题意來理清等量关系，可采用直接设未知数，也可以采用间接设未知数的方法，要根据实际情况灵活运用.（2）当要求的未知量有两个吋，可以用字母/表示其中一个，再根据两个未知量之间的关系，用含无的式子表示另一个量，解方程后，再代入求出另一个未知量的值.

5、【举一反三】（云南）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？【答案】该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件.【解析】试题分析：设该企业向甲学校捐了*件矿；水，向乙于校捐丁y件矿泉水，则根据总共捐赠2000件，及捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍八400件匚得出六匕，求解即可.试题解析：设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x,则捐给甲乂为矿泉水件数杲2X-400,依题意得方程（2*—400）+x=2000,学科网解得x=800,2x

6、—400=1200・即该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙咬的矿泉亡800件.考点：二元一次方程组的应用.考点典例二、二元一次方程组的应用【例2】为建设节约型、环境友好型社会，近日国家发改委相关负责人在京表示，将于2012年7月1日起全国试行居民阶梯电价.某市在今年上半年对居民家庭用电实行“”阶梯电价管理试验中，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦吋俗称1度）吋，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦吋吋，超过部分实行“提高电价”・（1）小张家2012年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴

7、电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费.【答案】(1)“基本电价”和“提高电价”分别为0.6元千瓦时.1元千瓦时；(2)小张家6月份应用9S元电费.【解析】试题分析：(1)设“基本电价”和“提高电彳分别为x元〒瓦时、y元千瓦时，根据关键语句“4月份用电100千瓦时，上缴电费63元”可得方理Six-(ijQ-SO)-=oS；“F月份用电Id千瓦时，上缴电费SS元“可得方程SOx-(120-S0)v-SS.把两个方程组成方穆纹解方程组即可;(2)根据⑴中的计算