专题47方程（组）的应用-2017年中考数学考点总动员系列

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1、2017年中考数学备考之黄金考点聚焦考点四十七：方程(组)的应用聚建考止☆温习理解1.列方程(组)解应用题的--般步骤⑴审题；(2)设未知数；(3)找出包含未知数的等量关系式；(4)列出方程(组；(5)求111方程(组)的解；(6)检验并作答.2.各类应用题的等量关系(1)行程问题：路程=速度X时间；相遇问题：两者路程之和=全程；追及问题：快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程.(2)工程问题：工作量=工作效率X工作时间.(3)儿何图形问题面积问题：体积问题还有其他几何图形问题：如线段、周长等(4)增氏率问题：如果基数用3表示，末

2、数用A表示，x表示增长率，时间间隔用n表示，那么增长率问题的数量关系表示为:a(l±x)"=A(5)利润问题利润二销售价-进货价利润率二利润销售价二(1+利润率)X进货价(6)利息问题利息二本金X利率X期数本息和二本金+利息名师丘睛承典例今类考点典例一、一元一次方程的应用【例1】（2016湖北襄阳第14题）王经理到襄阳出差带回襄阳特产一一孔明菜若干袋，分给朋友们品尝.如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜袋.【举一反三】（2016海南省第20题）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《屮

3、华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元.考点典例二、二元一次方程组的应用【例2】（2016浙江宁波第24题）（本题10分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。（毛利润二（售价-进价）X销售量）（1）该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少

4、套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？【举一反三】（2016湖南常德第8题）某气彖台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨,那么早晨是晴天，己知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A.9天B.11天C.13天D.22天考点典例三、分式方程的应用【例3】（2016山东淄博第16题）某快递

5、公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是・.【举一反三】（2016山东济宁第14题）己知A,B两地相距160km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h.考点典例四、一元二次方程的应用【例4】如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12加的住房墙，另外三边用25加长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1加宽

6、的门，所围矩形猪舍的长、宽•分别为多少时，猪舍面积为8O/??（2016浙江台州第8题）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A.—x（x-l）=45B.—x（x+l）=45C.x（x-l）=45D.兀（兀+1）=4522.（2016广西来宾第10题）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装兀瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）J5x+4y=148J4x+5y=148〔2x+5y=100〔2x+5y=100j5^+4y=148

7、J4x+5y=148'[5^+2y=100'[5x+2y=100?住房墙【举一反三】（2016湖北十堰第13题）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是.课时作地☆滋力提衍)A.竺处型xx+201.（2016青海第18题）穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h,设普通列车的平均行驶速度为xkm/h,依题意，下面所列方程正确的是（）480480

8、,480480”480480,480480,—4二4=4=4A.x4-160xB.x兀+160C.xx-160d.x-160x2.（2016内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟