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《中考系统复习：第9讲函数的基础知识（8年真题训练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三单元函数第9讲函数的基础知识命题点1函数图象1.(2011-河北Tll・3分)如图，在矩形屮截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图彖大致是(A)命题点2分段函数的图象2.(2013•河北T16・3分)如图，梯形ABCD中，AB〃DC,DE丄AB,CF丄AB,且AE=EF=FB=5,DE=12.动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长度的速度运动到点B停止.设运动吋I'可为t秒，y=S/F,则y与t的函数图象大致是(A)重难点1平面直角坐标系及
2、点的坐标(2018•咸宁)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为(一1,5).【思路点拨】过点E作x轴的垂线，过点F作y轴的垂线，构成全等三角形，得到相应的线段长，从而求出点F的坐标.【变式】例1屮，点G的坐标是(—3,2)；将正方形0EFG绕点0顺时针旋转，当点F在y轴上时，点E的坐标是罟乎叫灵學.【变式训练1】(1)点A的坐标为(2,3),将点A绕原点逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为(一3,2)；(2)点A的坐标为(2,3),将点0绕点A顺时针旋转90°,得到点C,则点C的坐标
3、为(一1,5).【变式训练2】如图，在平面直角坐标系屮，口0ABC的顶点0是坐标原点，点A的坐标为(5,0),点C的坐标为(1,2),则点B的坐标为(6,2).【变式训练3】（2017•百色）如图，在正方形0ABC屮，0为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2,0）,将正方形OABC沿着OB方向平移为B个单位长度，则点C的对应点坐标是（1,3）.
4、方法指导
5、1.解决与平而直角坐标系有关的问题要灵活运用数形结合的思想.2•求一个点的坐标需确定两方面的信息：一是坐标的正负性，以确定这个点所在的区域；二是坐标的绝对值，以确定这个点到两条坐标轴的距
6、离.3•坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.4•规律探索类问题解题的关键是根据已知条件发现题目所蕴含的规律.通常采用递推的形式进行探索.，注：变式训练4可不必找出全部规律，而是先看求什么，根据所求再去寻找规律能够简化很多•，模型归纳）全等的三垂直模型易错提示注意坐标与线段长的关系，本题中，点F在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正.变式点把正方形放在坐标系中，是考查点的坐标中常见的一种呈现方式.改变呈现方式，见变式训练1；改变背例2景图形，见变式训练2；加上平移运动，见变式训练3.重难点2函数图象（2017•西宁）如图，在正
7、方形ABCD中，AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自D点出发沿折线DC-CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（ci『）,运动时间为x（s）,则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（A）AMBADNC22BCD【思路点拨】△AMN的底为x,点N在线段DC上时，AAMN的高为3,不变，y=
8、x；点N在线段CB上时，△AM'的高为3+3—2x=6—2x,y=~x（6—2x）.【变式训练4】（2018•石家庄十八县大联考）小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A,再走上坡
9、路到达点B,最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s（单位：千米）与他所用的时间t（单位：分钟）的关系如图所示，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致.下列说法：①小明家距学校4千米；②小明上学所用的时间为12分钟；③小明上坡的速度是0.5千米/分钟；④小明放学回家所用吋问为15分钟.其中正确的个数是（C）A.1B.2C.3D.4【变式训练5](2018•广安)已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图彖
10、大致如图所示，则该封闭图形可能是⑷方法指导运动背景下的函数图象问题，第一，要数形结合，将运动过程与图象完全对应起来；第二，可先从图象上判断自变量的取值范围是否与运动实际过程一致，然后结合图象的趋势判断是否与实际过程一致；第三，可选取图象上的特殊点看是否符合运动过程；第四，可尝试求出函数关系式，再根据函数关系式的类型去判断.在复习时遇到判断函数图象的问题时，容易想到学过的一次函数、二次函数、反比例函数，但要注意一些分段函数及非常规的函数.塞础过关1.2.(2017•宁夏)在平面直角坐标系中，点(3,—2)关于原点对称的点是(A)A.(—3,2)B.(
11、—3,—2)C.(3,-2)D.(3,2)(2018•东营)在平面直角坐标系中，若点P(m-2,m+1)在第二象限，则m的
