中考数学专题5多种函数交叉综合问题1学生

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1、中考数学专题5多种函数交叉综合问题(9A【例1】将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与兀轴交于点A0,与双曲线<4丿y=-(x>0)交于点B.⑴求直线AB的解析式；⑵若点B的纵标为加，求£的值(用含有加的式子表示).【例2】如图，一次函数yx=kx+b的图象与反比例函数y2=-的图象相交于A、B两点.x(1)求出这两个函数的解析式；(2)结合函数的图象冋答：当自变量兀的取值范围满足什么条件时，y,

2、式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当兀取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M（m,«）是反比例函数图象上的一动点，其中（）v加＜3,过点M作直线MB//x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC//y轴交x轴于点C,交直线MB于点D・当四边形OADM的面积为6时，请判断线段与DM的大小关系，并说明理由.【例4】已知：y=ax与y=方*彳两个函数图象交点为P（m,町,且加＜n,tn、n是关于兀的一元二次方程处2+（2/：-7）兀+£+3=0的两个不等实根，其中k为非负整数.（1）求k的值；（2）求g、b的值；（3）如果）=

3、c（心0）与函数尸血和》=出交于A、B两点（点A在点B的左侧），线段AB=-,求c的值.【例5］已知：如图，一次函数y=^-x+m与反比例函数y=®的图象在第一彖限的交点为3x4（1,/?）・（1）求加与n的值；（2）设一次函数的图像与x轴交于点B,连接CM,求ZBAO的度数.【总结】中考中有关一次函数与反比例函数的问题一般都是成对出现的。无非也就一下这么几个考点：1、给交点求解析式；2,y的比较，3,夹杂进其他几何问题。除了注意计算方面的问题以外，还需要考生对数形结合，分类讨论的思想掌握熟练。例如y的比较这种问题，纯用代数方式通常

4、需要去解一个一元二次不等式，但是如果用图像去做就会比较简单了。总体来说这类问题不难，做好细节就可以取得全分。【思考1】如图，A、B两点在函数）；=一（兀＞0）的图象上x（1）求加的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。Z77于两点，直线AB分别交兀轴、y轴TD.C两点.【思考2】如图，一次函数y=kx+h的图象与反比例函数）的图象交4（-3,1）、B（2,n）（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式;ah（2）求——的值.CD【思考3】

5、已知：关于x的一元二次方程kx?+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k<0）.（I）用含k的式子表示方程的两实数根；（II）设方程的两实数根分别是坷，七（其中州>%2），若一次函数y=（3k~l）x+b与反比例函数y=2的图像都经过点3求一次函数与反比例函数的解析式.Q【思考4】如图，反比例函数y二一的图象过矩形OABC的顶点B,0A、0C分别在x轴、y轴的x正半轴上,0A：0C=2：1.（1）设矩形0八BC的对角线交于点E,求出E点的坐标；（2）若直线y=2兀+加平分矩形OABC面积，求加的值