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时间:2018-09-02
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1、多种函数交叉综合问题【例1】将直线沿轴向下平移后,得到的直线与轴交于点,与双曲线交于点.⑴求直线的解析式;⑵若点的纵标为,求的值(用含有的式子表示).【例2】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.(1)求出这两个函数的解析式;(2)结合函数的图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,【例3】已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)是反比例函数图象上的一动点,其中,过点作直线轴,交轴于点;过点作直线轴交
2、轴于点,交直线于点.当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由.【例4】已知:与两个函数图象交点为,且,是关于的一元二次方程的两个不等实根,其中为非负整数.(1)求的值;(2)求的值;(3)如果与函数和交于两点(点在点的左侧),线段,求的值.【例5】已知:如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为.(1)求与的值;(2)设一次函数的图像与轴交于点,连接,求的度数.第二部分发散思考【思考1】如图,A、B两点在函数的图象上.(1)求的值及直线AB的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边
3、界)所含格点的个数。【思考2】xyABODC如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,直线分别交轴、轴于两点.(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)求的值.【思考3】已知:关于x的一元二次方程kx2+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0).(I)用含k的式子表示方程的两实数根;(II)设方程的两实数根分别是,(其中),若一次函数y=(3k-1)x+b与反比例函数y=的图像都经过点(x1,kx2),求一次函数与反比例函数的解析式.(第22题)【思考4】如图,反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B,OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上,O
4、A:0C=2:1.(1)设矩形OABC的对角线交于点E,求出E点的坐标;(2)若直线平分矩形OABC面积,求的值
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