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《中考数学复习指导：动点问题研究基本思路例谈》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、7动态儿何专题探究—动点问题研究基本思路例谈问题提出:已知如图:ABCD中，ZA=30°,BC=4,AB=7，点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/so若设运动时间为r(S),连接PC,当/为何值时，PBC为等腰三角形？简析由等腰三角形的特性可知PB=BC,利用这个关系列出方程7-(=4,所以t=3<>习题变式训练1改变原题条件:点P在射线AB上运动,当BP=BC时当辟时当CB=CP时分析此变式在问题(2)的基础上进行分类讨论，分类如下：・・・/=3或11或7+43或4酣时APBC为等腰三角形。探究动点关键:化动为静，分类讨论，关注全过程。习题变
2、式训练2继续改变习题条件:当f>7时，线段"是否可以将线段CB分成2:1的两部分？教师不妨引导学生进行“数”与“形”的结合的分析，从而找到题目的等量关系构造一元一次方程。习题变式训练3继续改变习题条件:四边形改为三角形，如图，ZACB=90°,CA=6cm,CB=8cm，点、P从点A出发向点C匀速运动，点Q从AB屮点£)向点3匀速运动，速度分别是2cm/s和1cm/s,连接QP,设运动吋问为fs(0v/W3),问是否存在一个吋刻，使得PQ//BC?由题意得:平行可以得出相似,求y与/之间的函数关系。利用相似三角形解决问题:•••sinA=加•鬻••鴛唸・
3、5"弓AQAP5+f2t15=9=—•t=—ABAC1067设AAPQ的面积为y(cm2),.QN=AQ.QN=5—・・・如=4+爲,・・・y=丄x2/•（4+爲）525y=-/2+4r•5利用三角函数解决问题：在RtAABC中，ZC=90°,—-4、49,・・•y=-x2/・(4+—/),・・・y=—广+4/-255此题可以继续考察吗？如何动态角度继续研究呢?笔者对题目做了如下的改变:当S^pq/Swc=7:15的时候，求/的值。,-.-r+4r=?x24,.・.r+5r-14=0,515(r+7)(r-2)=0,/.r=-7(舍去)，t=2当Smpq
4、ISwc=7:15时，/=2。问题再探:联结DP，当点D在线段QP的屮垂线上时，求/的值.由中垂线性质可得DQ=DP.:.DQ2=DP2,・・・f$二牢+(2f—3)2,・・・3尸—12》+25=0,・・・△=—156v0,・・・此方程没有实数根。中考真题：真题1如图，已知在直角梯形ABCD屮，AD//BC,ZB=90°fAD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向点£>,以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为/秒，求
5、：(1)四边形PQCD为平行四边形，求/的值；(2)是等腰梯形时，求f的值。简析⑴只要利用平行四边形的性质得到等量关系QC二PD,列方程3r=24-r即可，从而得到26。(2)添加辅助线，如下图/.2=-[3r-(24-/)],得到r=7o真题2如图⑴:在梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC=5cmzAB=4cm,CD=10cm,BE//AD。如图⑵:若整个ABEC从图⑴的位置出发，以lcm/s的速度沿射线CD方向平移，在ABEC平移的同时，点P从点D出发，以lcm/s的速度沿D4向点A运动，当ABECC的边BE与D4重合时，点P也随之停止运动。设运
6、动时间为r(s)(0
