中考数学复习指导：解读“图表信息”类问题韵几种基本方法

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1、解读“图表信息”类问题韵几种基本方法数学中，图、表是课堂教学素材的重要组成部分，其语言称之为“图表语言”，反映出的信息称Z为“图表信息”・“图表信息题”作为考查学生“图表信息”解读能力的载体,近年来在中考中备受青睐，图表信息题的解决可以分为信息的获取，信息的理解及信息的运用三阶段.本文结合实例，谈谈解读“图表信息”题的几种基本方法.一、信息获取1.结合基础知识，进行信息融合例1已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间((h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图像大致是()综合分析部分同学拿到这个题目觉得很难下手，因为从四个图象的选项

2、屮既有二次函数图象，又有一次函数图象及反比例函数图象，而题FI中没有直接告知该问题属于那种类型的函数模型，选择的依据究竟在哪里？其实，本题只要学生将数学基础知识中的“路程、速度、时间三者的关系s=vt”，与“反比例函数的基本表达形式k=xy”及“反比例函数的图彖是双曲线”结合起来，就能得到正确答案为C.基本方法利用学生已有的生活经验和数学基础知识，结合文字信息和图形直观信息，将这些信息进行融合并运用，就可以解决这类简单的“图表信息题”.2.挖掘隐含条件，避免信息遗漏例2据了解,火车票价是按全程参考价X实际乘车里程数总里程数的方法来确泄的,已知A站至H站总里程数为1

3、500km,全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数:(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手屮票价是66元，马上就说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车的？(要求写出解答过程)综合分析本题不仅有文字提供的解题信息，还有表格提供的解题信息.rh于火车票价由文字信息明确给出，所以笫⑴问学生解决并不困难;但对于第⑵问多数学生感到休I难,主要原因是由于解决第二问的关键信息“三站之间的里程数”隐藏在图表之中，学生未能及时提取，从而感到茫然，导致解题失败.基本

4、方法在信息获取阶段，一方面要解读文字信息，做到不遗漏，快整合；另一方面，在解读图表语言时，不仅要读出显性的基本信息，而且要充分挖掘图表中的隐含条件,避免有效信息的遗漏•二、信息理解1.图文灵活互译，优化解题过程例3某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品4上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、2所示.其中，图1中的折线表示的是市场口销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市吋I'可的关系.(1)试写出第一批产品A的市场口销售量y与上市时间t的关系式.(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日

5、销售利润最大？最大日销售利润是多少万元？综合分析在对学生的解题过程进行分析的过程中，笔者发现学生有以下两种解法，方法一是根据图像1分别求出日销售量y与上市时间t的函数关系式(均为分段函数)；再根据销售利润=口销售量X每件销售利润，求出销售利润y与上市时间t的函数关系式(三段的分段函数)；最后分别求出每段的最大值，经过比较得到最值.方法二是将图1的图像语言翻译成文字语言可知，第30天市场的tl销售量达到最大为60万件；再将图2翻译成文字语言可知，第2()天到40天Z间每件产品的日销售利润达到最大，均是60元/件，所以第30天这家公司市场的日销售利润最大，最大利润为3

6、600万元.比较两种做法，方法一将数学图像语言转换为函数文字语言，通过分类讨论将函数分段，结合第(1)问，思路严谨，说理有据，但思维量大，过分追求数学的形式化；方法二将数学图像语言转换为文字语言，说理符合实际生活，解法小巧灵活，显然优于方法一.基本方法在解读图表信息时，应尽暈将问题屮的图表语言、符号语言和文字语言及时进行灵活的转换.通常情况下，应着力把图表语言转化成文字语言，成为一个“纯”文字问题，再转换成符号语言进行简化，最后思考解决问题的路径.1.开阔解题思路，避免思维定势例4已知甲、乙两车分别从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，

7、图3是它们离各自出发的距离y(km)与行驶时间x(h)Z间的函数图像.⑴求甲车离岀发地的距离y与行驶距离x之间的两数关系，并写出自变量的取值范围；(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时用了4.5小时，求乙车离出发地的距离y与行驶时间X之间的函数关系，并写出X的范围；(1)在(2)的条件下，求它们的行驶过程屮相遇的时间.综合分析通过对学生解题情况的调查分析，笔者了解到，学生理解题意时的思维定势产生的负效应，是错解的主要原因，通常情况下，行程类的函数图象题，纵轴(y轴)往往用来表示物体行驶的距离，但在本题中，y轴的实际意义为“它们离各自出发地的距离”，而不是通常的

8、两车行驶的