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《中考数学复习指导：《锐角三角函数》教材分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《锐角三角函数》教材分析【基本要求】例1.如图，己知在RtAJ^C中，ZC=90°,BC=1,AC=2,则taivi的值为（)・A.2B.1C.—D.2y/525~T~【答案】B（1）根据己知条件，能求出直角三角形某一锐角的三角函数值.例2•如图,在4x4的正方形网格中,A.1B.2C.-2tana=().x/52D.【答案】Btan^z=cos(90°-a)=fj例3.①己知sina=——，贝0cosa=3②已知tana=—则sina=cosa=【答案】①鱼，—（4）能利用三角函数的定义建立比例式，进行推理和计算.例4.在Rt/ABC屮，ZC=90°,把Z/的邻边与对边的比叫做Z/
2、的余切，记作coU=2・则下列关系式中不成立的是（）.a(A)taiL4cot4=l【答案】D例5.如图，矩形ABCD中，ADA4B,AB=a,4E交BD于E,AAE=AB.试用a与&表示：AD=【答案】——,2（7sintan&(B)siiL4=taivlcos/l进行化简.（5）能对一些函数三角函数的简单式子（含特殊角的三角函数值）例6.计算:(-1)201,-(-)~3+(cos68°+-)0+27T-8sin60°【答案】—8+^3•【较高要求】（6）能构造直角三角形，求锐角三角函数值.例7.如图，在RtAABC中，ZACB=90。,CD丄4B,垂足为D.若AC=y/5,BO2
3、,贝i」sinZ/CD的值为（）.A.逅B.迹35答案【A]例8.在△/BC中，A5V7A.14【答案】DB.Z^=120°,4B=4,AC=2,贝0sinB的值是().dC.至D・邑5714(7)了解用“三角法”计算和证明几何题.例9.在MBC中，己知AB=2,BC=4,cos5=^,求MBC的面积.【答案】纟.33【结论】SMBC=—acsinB.2【进阶提高】例10.已知，如图，D是MBC中BC边的中点，2ABAD=90°,tanB=—,求sinZDAC.3【方法】见比设也3【答案】例11.已知，如图，在菱形ABCD中，/E丄BC于点E,EC=1,sin^=—,求四边形ABCD的
4、周长.13【答案】32.例12.己知，如图，MBC中—B,BD"C,pc求cosA及taivl.2【答案】54.探究活动例1.如图，a=2,b=2/3,解AABC.在Rt，a=2,c=2x/2,解ABC.a=y/3,解MBC・6=2,解MBC・在Rt/X/BC屮，ZC=90°-(1)(2)(3)在Rt/ABC屮,在RtAABC屮,ZA=30°,ZA=30°,(5)在RtZUBC中,ZC=90°,沁冷，A2,求c的值.(6)在RtA^C+>,ZC=90°,BDE2=—,5怡1劝=丄,Saabc=2,求c的值.(Vn)4C2sinZBCD二一，CB二4,求/C3例2.已知，如图，Rt
5、MBC屮，ZACB=90。,CD丄MB于D.(1)若4D=3,DB=,解MBC・(2)若CD=h,ZACD=/3,解心BC.(3)若4D:DB=3:1,求厶.29⑷如图，在△磁中，CD"C于D,.nZA=-,ta„Z5=3,AB=2,求BC的长.()(5)如图，在RtZ/BC中，ZACB=90°,CD丄AB于D,的长.(2^5)例3.如图,在RtAABC中,ZC=90°,D是BC边的中点,DE丄AB17于E,tanB=—,AE=7,求(—)23例4.已知，如图，RtMBC屮，ZACB=90。,D是3C上一点.(1)Z5=30°,ZBDA=35°,BD二3,求力3的长.(3馆+3)
6、(2)5C=6,BC边上的中线AD=5.求斜边的长.(2V13)(3)ZB=0,ZADC=a,BD=m,求/C.例5.(1)如图，小明在/时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.【答案】4(2)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60。方向，与灯塔P的距离为80海里的力处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45。方向上的3处.求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离(结果保留根号).彎，护时(1)题图(2)题图例6.(1)如图，两建筑物和CQ的水平距离为30米，从力点测得D点的俯角为30。,测得C点的俯角为60。，则建筑物CD
7、的高为米.【答案】20^3(2)在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点力例6.(1)如图，两建筑物和CQ的水平距离为30米，从力点测得D点的俯角为30。,测得C点的俯角为60。，则建筑物CD的高为米.【答案】20^3(2)在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点力处，测得条幅顶端D的仰角为30。，再向条幅方向前进10米后，又在点3处测得条幅顶端D的仰角为45。，己知测点力、3和C
