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1、中考动态几何问题引言：动态几何问题通常包括（1）动点（2）动直线（3）动型问题。通过这些问题,冇效的区分学生的档次，在做这类题前一定要基本知识扎实，“化动为静”，通常前两问较简单，有时是“静态”的题，所以一•定要认真冷静，有时乂需要用数学方法（分类讨论数形结合等），因此一定要多多训练，独立思考，充满信心。练习（注：题FI难度按照动态几何题冃难度编排，并非中考试卷难度）例1、（中档一2000吉林省）如图，在矩形ABCD中，BC=dcm,AB=/?cm,b>a,R—4x9r+3且a、b是方程一+亠二=1的两个根，P是BC±一动
2、点，动点Q在PC或其延x（x+5）x+5长线上，BP=PQ,以PQ为一边的正方形为PQRS,点P从B点开始沿射线BC方向运动,设BP=%cm,正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为ycm2o（1）求a和方；（2）分别求出0WxW2和2WxW4吋，y与兀之间的函数关系式。SRADBPCQ第1题图例2、（容易一2001吉林省）如图，A、B是直线/上的两点，AB=4厘米，过/外一点C作CD〃/,射线BC与/所成的锐角Zl=60°,线段BC=2厘米。动点P,Q分别从B,C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q
3、以每秒2丿里米的速度沿由C向D的方向运动.设P,Q运动的时间为1（秒），当t>2时，PA交CD于E。（1）用含（的代数式分别表示CE和QE的长；（2）求AAPQ的面积S与r的函数关系式；（3）当QE恰好平分AAPQ的面积时，QE的长是多少厘米？/Q1（参考数据：sin60°=—,cos60°=-,tg60°=V3）例3、（中档一江西2001）如图，正方形ABCD中,有一直径为BC的半圆,BC=2cm。现有两点E、F,分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1on/秒的速度向点A运动，点F沿折线A-D—C以2cm/秒的速度
4、向点C运动。设点E离开点B的时间为/（s）。（1）当f为何值时，线段EF与BC平行？（2）设1
5、动的速度都为1厘米/秒。设P、Q移动时间为/秒（0WfW4）AMPMAP（1）过点P作PM丄OA于M°证明：——=——=—,并求出P点的坐标（用/AOBOAB表示）。（2）求AOPQ的面积S（厘米2）与移动时间/（秒）之间的函数关系式；当『为何值吋，S有最大值，并求出S的最大值。（3）当f为何值时，△OPQ为直角三角形？（4）①试证明无论/为何值，AOPQ不可能为正三角形；②若点P的移动速度不变,试改变点Q的运动速度；使AOPQ为正三角形，求出点Q的运动速度和此时的f值。例5、（难题一2002上海市）操作：将一把三角尺放在
6、边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的-边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Qc探究：设A、P两点间的距离为X。（1）当点Q在边CD±时，线段PQ与线段PB之间有怎样的人小关系？试证明你观察得到的结论；（2）当点Q在边CD±时，设四边形PBCQ的面积为y,求y^xZ间的函数解析例4、（难题一2001湖南长沙市）已知：RtAAOB中，ZAOB=90°,OA=3厘米,OB=4厘米.以O为坐标原点建立如图所示的平而直角坐标系。设P、Q分别为AB边、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点
7、匀速移动，移动的速度都为1厘米/秒。设P、Q移动时间为/秒（0WfW4）AMPMAP（1）过点P作PM丄OA于M°证明：——=——=—,并求出P点的坐标（用/AOBOAB表示）。（2）求AOPQ的面积S（厘米2）与移动时间/（秒）之间的函数关系式；当『为何值吋，S有最大值，并求出S的最大值。（3）当f为何值时，△OPQ为直角三角形？（4）①试证明无论/为何值，AOPQ不可能为正三角形；②若点P的移动速度不变,试改变点Q的运动速度；使AOPQ为正三角形，求出点Q的运动速度和此时的f值。例5、（难题一2002上海市）操作：将一
8、把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的-边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Qc探究：设A、P两点间的距离为X。（1）当点Q在边CD±时，线段PQ与线段PB之间有怎样的人小关系？试证明你观察得到的结论；（2）当点Q在边CD±时，设四边形PBCQ的面积为y
