中考24题专题训练

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1、1、（2004满分10分）把两个全等的等腰育角三介板ABC与EFG（其氏角边长都为4）叠放在一起，（如图①）且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合。现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角ct满足0°

2、2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的而积恰好等于AABC的面积的色？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。2.（2005满分12分）如图，在矩形ABCD屮，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A岀发,沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点（3出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0

3、请说明理由。3.（2006满分12分）如图①，有两个形状完全和同的肓角三角形ABC和EFG亞放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm,BC=6cm,ZC=90°,EG=4cm,ZEGF=90°,O是ZEFG斜边上的中点.如图②，若整个AEFG从图①的位置出发，以lcm/s的速度沿射线AB方向平移，在AEFG平移的同时，点P从AEFG的顶点G出发，以lcm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，AEFG也随Z停止平移.设运动时间为x(s),FG的延长线交AC于H,四边形OAH

4、P的面积为y(cn?)(不考虑点P与G、F重合的情况).(1)当x为何值时，OP〃AC?(2)求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的収值范围.(3)是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与AABC面积的比为13:24?若存在,求出x的值；若不存在，说明理由.(参考数据：1142=12996,1152=13225,1162=13456或4才=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16)仙・Or2.(2007满分12分)已知：如图，AABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发

5、，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是lcm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),解答下列问题：(1)当t为何值时，APBQ是直角三角形？(2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是AABC而积的三分Z二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；(3)设PQ的长为x(cm),试确定y与x之间的关系式.3.(2008满分12分)已知：如图①,在RtAACB中,ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm,点

6、P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为lcm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0

7、若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由.Q图①2.(2009满分12分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm，点、P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为lcm/s：同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为lcm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动吋间为/(s)(0

8、出此时/的值；若不存在，5说明理由.第24题图(4)连接PF,在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由.(1)当方为何值吋，四边形/%仔/是平行四边形?8.(2011满分12分)如图，在中，M=M=10cm,BDVAC于点〃，且血=8cm.点、M从点昇出发，沿SC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线％由点〃出发，沿朋的方向匀速运动，速度为lcm/s,运动过程中始终保持PQ//AQH线％