中考辅导---动态问题

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1、中考辅导动态问题一.选择题1.如图，已知点人是第一象限内横坐标为2能的一个定点，&C丄兀轴于点M,交直线y=-x于点N.若点P是线段0/V上的一个动点，ZAPB=30弘丄PA,则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动,求当点P从点0运动到点N时，点B运动的路径长是A.丄兀B.72C.2D.2血43.如图，在ZVIBC屮，已知ZC=90°,4C=BC=4,D是AB的屮点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点人、C重合），且保持AE=CF,①四边形CEDF有对能成为正方形②ADFE是等腰直角三角形连接DE、DF、EF

2、.在此运动变化的过程中，有下列结论*其屮正确的结论是[]A.①④B.②③C.①②④D.①②③④4.如图，点A的坐标为（一1,0),点B在直线y=2x—4上运动，当线段最短时，"J点B的坐标是（）,40/J7676/76z76、fA.(——，一一)B.(—,-)C.(——、—)D.(—,——)55555555/④点C到线段EF的最大距离为忑③四边形CEDF的面积是定值5.如图1,00的半径为1,点0到直线加的距离为2,点P是直线加上的一个动点，PB切于点B,则的最小值是（）A.1B.V3C.2D.V56.如图2,AABC屮，ZC=9

3、0°,M是的屮点，动点P从点人出发，沿&C方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP,MQ,PQ.在整个运动过程屮，NMPQ的而积大小变化情况是（）A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大二.填空题2.如图3,点A的坐标为（1,0）,点B在直线y=2x—4上运动，当线段最短时，点B的坐标是33.已知点&是双曲线〉，=二在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为一边作等边三角形ABC,点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位

4、置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为.4.等边三角形ABC中，BC=6,D、E是边BC上两点，且BD=CE=lf点P是线段DE上的一个动点，过点P分别作AC.AB的平行线交AB.AC于点M、M连接MN、AP交于点G,则点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过的区域面积为.8.如图，已知点4是双曲线尸Z在第一象限的分支上的一个动点，连结人0并延长交另一分支于点3,以XAB为边作等边AABC,点C在第四象限.随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线尸（k<0）上运动，则k的值是.9.如图，己

5、知&、B两点的坐标分别为（・2,0）、（0,1）,（DC的圆心坐标为（0,・1）,半径为1・若D是OC±的一个动点，射线AD与y轴交于点E,则4ABE面积的最大值是.如图，在平血直角坐标系xOy屮，抛物线y=ax2~2ax~3a（a<0）与x轴交于A、B两点（点4在点B的左侧），经过点A的直线/：y=kx+b与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.（1）直接写出点A的坐标，并求直线/的函数表达式（其屮k、b用含a的式子表示）；（2）点E是直线/上方的抛物线上的动点，若的面积的最大值为弓"，求a的值；（3）设

6、P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点人、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.-备用图五、(本大题共10分)23.如图，已知二次函数Sy=aXL-lax+a+^ci>^和二次函数厶2：y=—(心+1)?+1@>0)图像的顶点分别为M,N,与y轴分别交于点E,F.⑴函数y=局一2处+。+3(°>0)的最小值为:当二次函数厶

7、,厶2的y值同时随着兀的增大而减小时，x的取值范围是:(2)当EF=M/V时，求a的值，并判断四边形E/VFM的形状(直接写出，不必证明)；(3)若二次函数厶

8、2的图象与兀轴的右交点为A伽，0),当AAMN为等腰三角形时，求方程-^(x+l)2+l=0的解.24・（本小题满分12分）已知：如图①，在oABCD中，AB=3cm,BC=5cm.AC±ABOZV1CD沿&C的方向匀速平移得到/XPNM,速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为lcm/s,当△PA/M停止平移时，点Q也停止运动.如图②，设运动时间为t（s）（0

9、r,使Srqmc:S四边形abqp=1:4?若存在，求出r的值；若不存在，请说明理由.（4）是否存在某一时刻r,使PQ丄MQ?若存在，求出r的值；若不存在，请说明理由.（第24题）