九年级数学专题专练：正多边形和圆

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1、正多边形与圆1、如图，正方形ABCD与等边2XPRQ内接于00,RQ〃BC，则ZA0P等于（）A45°B60°C30°D55°2、如图，将若干全等的正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（）A7个B8个C9个D10个3、若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是（）A4B6C8D124、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A正三角形B正五边形C正六边形D正七边形.5、正n边形的一个外角度数与它的角的度数相等.6、正十二边形的每一个外

2、角为。每一个内角是。该图形绕其中心至少旋转_。和本身重合7、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是度，半径是,边心距是,它的每一个内角是・8、正多边形都是对称图形，一个正n边形有_条对称轴，每条对私轴都通过正n边形的;一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是,9、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是度，半径是,边心距是,它的每一个内角是10、如图，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内外圆的半径分别为2和6,则在该轴承内最多能放颗半径为2的滚珠.11、正方形ABCD的内切圆OO

3、的面积是81兀，正方形ABCD的周长是12、要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要cm.13、如图，有一个边长为3cm的正六边形，如果要在正六边形纸片中剪出一个最大的圆，则这个圆的半径是AB/°14、如图，将一块正六边形硬纸片，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖的纸盒（侧面均垂直于底面）,需在每一个顶点处剪去一个四边形，则ZGAH为度15、如图，五个相同的圆的圆心连成一个边长为10cm的正五边形，五边形内阴影部分的面积为16、已知两个正多边形的边数之比为2:1,而

4、它们的内角和之比为8:3,求这两个正多边形的边数.17、求出半径为R的圆内接正三角形的边长，边心距和面积.18、图①是“口子窖"酒的一个由铁片制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子（如图②），侧面是矩形或正方形.经测量，底面六边形有三条边的长是9cm,有三条边长是3cm,每个内角都是120。,六棱柱的高为3cm.现沿它的侧棱剪开展平，得到如图③的平面展开图.②③（1）制作这种底盒时，可以按图④中虚线裁剪出如图③的模片•现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁片，请问能否按图④的裁

5、剪方法制作这样的无盖底盒？并请说明理由；(2)如果用一块正三角形铁皮按图⑤中虚线剪出如图③的模片，那么这个正三角形的边长至少应为cm.(说明：以上裁剪不计接缝处损耗)