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《2018年北京市高三期末文科数学试题分类汇编之数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、七、数列（-）试题细目表区县+题号类型考点思想方法2018•石景山期末・12填空数列通项2018-西城期末・16解答等差中项、数列通项、等比数列前N项和2018・丰台期末・17解答等差数列、等比数列通项、数列求和2018•石景山期末・15解答数列通项、数列求和2018・东城期末・15解答数列通项、数列求和2018•朝阳期末・16解答等比数列通项、数列求和2018・海淀期末・15解答等差数列通项、数列求和2018・通州期末・17解答数列前〃项和、数列求和2018・昌平期末・15解答等差数列通项、等比数列、数列求和2018・房山期
2、末・16解答等差数列通项、数列求和（二）试题解析1.（2018・石景山期末・12）在数列｛an｝中,坷=2,且对任意的加,neN*有amJfn-am-an，则a6=【答案】642.（2018-西城期末46）已知数列｛色｝是公比为-的等比数列，且冬+6是⑷和色的等差中项•（I）求｛。”｝的通项公式；（II）设数列｛色｝的前〃项之积为7；,求7；的最大值.【答案】解：（I）因为a2+6是同和@的等差中项,所以2（«2+6）=a〕+①•[2分]因为数列｛%｝是公比为丄的等比数列，所以2（鱼+6）=q+色，[4分]319解得a严27.
3、[6分]所以色=4々1=（丄）”-4.[8分]（II）令①$1,即（丄）"*21,得&W4,[10分]故正项数列｛①｝的前3项大于1,第4项等于1,以后各项均小于1.[口分]所以当/?=3,或〃=4吋，7；取得最大值，[12分]7；的最大值为y=ci55=佃・[13分]1.（2018•丰台期末・17）等差数列｛色｝屮，e=5,at+a4=12，等比数列｛仇｝的各项均为正数，且满足b/申=2“.（I）求数列｛色｝的通项公式及数列｛仇｝的公比q；（II）求数列｛勺+仇｝的前斤项和S”.【答案】解：（I）设等差数列｛色｝的公差为d
4、.「q+d=5[a=3依题意—》解得J「国+屈+3〃=12[d=2所以色=2n+l.设等比数列｛仇｝的公比为g,由必=2泅,得沁2=2沁.因为'+肉+2=血2,且仇+肉+2=三二=4,所以g2=4.叽仇叽、2沖因为数列｛仇｝的各项均为正数，所以q=2.(II)因为bnbn+l=22rt+1,令n=1,得b”2=23,因为bxb2=b^q=2^2=23,所以b、=2,所以»=2•2"-'=2”.所以S“=(Q]+勺)+(。2+E)+L+(陽+»)=(d
5、+a2+L”)+(也+b2+L+b”)(3+2斤+1)・〃2・(1一2"~1
6、-2沖+2农+2曲一2.所以S”=/?2+2/?+2"+i—2.4.（2018•石景山期末・15）己知数列｛%｝为递增的等比数列,（I）求数列｛%｝的通项公式；a,•a4=8,a2+a3=6.(II)记bn=an+log2陽+],求数列｛bn｝的前n项和Tn.【答案】解：（I）由a^a4=a2-a3=8及冬+念=6所以—=
7、(1+讪1-
8、22=2"—1+13分rt--n25.（2018•东城期末・15）已知｛色｝是等差数列，｛仇｝是等比数列，二勺=2,a3+a5=22,b2b4=b6.（i）数列a』和陆｝的通项公式;（II）设=an-bn,求数列｛c”｝前n项和.【答案】解:（I）设等差数列｛色｝的公差为d,等比数列｛仇｝的公比为7因为a3+a5=2a4=22,所以⑷=11=2+3〃.解得心3.又因为伤乞=b｝b5=b6=qb5,所以q=b、=2・所以色二3川一1,仇NJ6分（II）由（I）知，an=3n-,hlt=2H,neNJ因此cn=an-bn=3n
9、-1-2n好切］1-r估知斗兄（2+3并一1）3/?2+n数列｛an｝刖n项和为=.22数列｛仇｝的前“项和为2（1~2?）=2柏一2.1—23/7*-4-VI所以，数列｛-｝前〃项和为2⑷+2,〃N*.13分&（2018•朝阳期末•16）已知由实数构成的等比数列｛%｝满足q=2,a5=42.（I）求数列｛£｝的通项公式；（II）求色+。4+°6十…+如•【答案】解：（1）由蔦+心2可得2（1+『+八42.所以数列⑺”｝的通项公式为色=2”或乩=（-•2”.7分（II）当％=2"时，偽+%++…+^2//二—~j=—•（4"—
10、1）；当=（一1）"T*2W时，Q+。4+%+・・・+0"二—勺—=彳・（1一4"）.…13分1-437.（2018•海淀期末•15）已知等差数列｛陽｝的前斤项和S”，且6?2=5,S3=a7.（I）数列｛%｝的通项公式；（II）若bn-Tn,求数列｛an+bn］前n项和.【
