2018北京市各城区二模数学(文科)分类汇编之数列含答案

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1、2018北京市各城区二模数学（文科）分类汇编之数列含答案【西城二模】15．（本小题满分13分）在等差数列和等比数列中，，，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为．依题意，得………………2分解得或（舍去）………………4分所以，．………………6分（Ⅱ）因为，………………7分所以………………9分………………11分．………………13分【海淀二模】（15）（本小题13分）已知等差数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的

2、前项和.15．（本小题13分）解：（Ⅰ）方法1：因为数列是等差数列，所以.因为，所以.所以，当时，.所以………………6分方法2：设等差数列的公差为，因为，所以所以所以所以………………6分（Ⅱ）因为数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以因为，所以.设数列的前项和为，则所以数列的前项和为.………………13分【东城二模】（15）（本小题13分）已知是公差为等差数列，数列满足，，且．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和．（15）（共13分）解：（Ⅰ）因为，所以．因为，，所以．因为等差数列的公差为，所以，．………

3、……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知．因为，所以．所以数列是首项为，公比为的等比数列．所以数列的前项和，．……………13分【朝阳二模】16.已知数列的前项和（，，）且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【解析】解:（Ⅰ）∵数列的前项和为∴当时,当时,∴检验符合∴数列的通项公式为∵∴是等差数列,设公差为∵∴解得∴数列的通项公式为（Ⅱ）由（Ⅰ）可知∴设数列的前项和为,则所以数列的前项和为【丰台二模】（16）（本小题共13分）已知数列的前项和，等比数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．

4、（16）（本小题共13分）解：（Ⅰ）因为，所以．…………………1分当时，．…………………3分因为当时，，…………………4分所以数列的通项公式是．…………………5分（Ⅱ）设数列的公比为．因为，所以．…………………6分因为，所以．…………………8分因为，所以，且．…………………10分因为是等比数列，所以是首项为，公比为的等比数列．…………………11分所以．即．…………………13分【昌平二模】16.（本小题13分）已知数列满足，数列是公差为2的等差数列，且.（I）求数列的通项公式；（II）求数列前项的和.16.

5、（共13分）解：（Ⅰ）因为，所以.又因为,所以.所以数列的通项公式是.--------------------7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，且.所以，得到.所以数列是以1为首项，为公比的等比数列.那么数列前项和.--------------------13分【顺义二模】15.（本小题满分13分）已知等差数列的前项和为,且.（Ⅰ）求的通项公式;（Ⅱ）若数列满足,求数列的前项和.【房山二模】（15）（本小题分）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足，．问：与数列的第几项相等？解：（Ⅰ）设等差

6、数列的公差为．因为，所以．又因为，所以，故．所以．…………6分（Ⅱ）设等比数列的公比为．因为，，所以，．所以．由得．所以与数列的第项相等．…………13分