2018届高三数学（理）二轮复习专题集训：专题二+函数、不等式、导数2.3+含解析

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1、A级1.若+£<0‘则下列结论不正确的是（）A.a2a+b解析：由题可知bS<0,所以A,B,C正确，而a+b=-a-b=a+bf故D错误，选D.答案：D2.（2017-兰州市高考实战模拟）若变量x,y满足约束条件｛日，，则3兀+4yW12•v的最大值为（）A.16B.8xNO,解析：作出不等式组y^0,表示的平面区域如图中阴影部分所示.又z=3兀+4yW122'・（*）'=2'一『，令u=x—y,则直线”=兀一y在点（4,0）处u取得最大值，此时z取得最大值且zmax=~4°

2、=16,故选A.答案：A3.要制作一个容积为4n?,高为lm的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A.80元B.120元C.160元D.240元解析：设底面矩形的一条边长是兀m,总造价是y元，由题意知，体积V=4m3,高r4h=1m,所以底面积S=4nr,设底面矩形的一条边长是xm,则另一条边长是二m,又设总造价是），元，则y=20X4+10X（2x+沪80+2（>卜¥=160,当且仅当2x=£即兀=2时取得等号.答案：Cx—歹+220,1.若兀，丿满足约束条件＜），+2事0,

3、贝iJ（x+2）2+^+3）2的最小值为（）&+y+230AB.9-2C.5解析:可行域为如图所示的阴影部分,由题意可知点P（_2,一3）到直线x+y+2=0的距离为

4、-2-3+2

5、3所以（^+2）2+（｝?+3）2的最小值为故选B.答案：BD.92.已知函数（用R）的图象如图所示，f（兀）是沧）的导函数，则不等式（/—2兀一3）f（兀）＞0的解集为（）A.(一8,-2)U(1,+8)B.(一8,-2)U(1,2)C・(一8,-l)U(-l,0)U(2,+8)D.(一8,-1)U(-1,1)U(3,+oo)解析：由几Y)的图象可知，在(一8,—1)

6、,(1,+8)上，f(x)>0,在(一1,1)上，f(X)<0.由（"一2x-3『（兀）＞0,得fU)>0x2—3>0f(兀)vO,X2—2x-3<0卜＞1或x＜—即U＞3或1或'—1

7、,)€(0,+-),2”一3=(*)'；若£+纟心0)的最小值是3,则m的值为.解析:由2心=(分得x+)，=3,则知?=*卄此+：)=

8、(1+加+2+芋)4(1+fn+2y[in)f所以*(1+加+2©匚)=3,即(y[nt+1)2=9,解得m=4.答案：43.(2017-湖南省五市十校联考)某工厂制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工来完成两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该工厂每星期木工最多有8000个工作时；漆工平均两个小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该工厂每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和

9、一张书桌的利润分别是15元和20元，根据以上条件，生产一个星期能获得的最大利润为元.解析：设一个星期能生产椅子x把，书桌y张，利润为z元，可得约束条件4无+8)W8OOO<2兀+yW1300,利润z=15x+20y,画出不等式组所表示的平面区域(图略)，可知在点xeN,)€N(200,900)处z取得最大值，此时zmax=21000元.答案：21()004.已知函数心)」以二？的定义域为人丫9_f⑴求A；(2)若B={xx2~2x+~k1^0}f且AQBH0,求实数R的取值范围.X，—2x>0,解析：⑴由]2解得一3

10、+>0,・・・A=(-3,0)U(2,3).(2)兀2—2兀+1—・••当£30时，1一RWxWl+R,当々0时，1+PWxWl—R,kR■仏20,或/1一妙一3'1+£W3k<0,KO,1_£W3••MW[—4,4].1.(2017.合肥市第二次教学质量检测)己知函数ZU)=p4十_2

11、(dH0).(1)求函数夬兀)的定义域；(2)若当xE[O,l]时，不等式/U)N1恒成立，求实数a的収值范围.解析：⑴要使函数有意义，需4-

12、o¥-2

13、>0,即

14、q—2

15、W4,

16、q—2

17、W4o—4Wot—2W4o—2WovW6.(26当a>0时，函数./U)的定

18、义域为”一方W兀•:当«<0时，函数./(兀)的定义域为62一一aa/(2笊朗310

19、依一2IW3,记g(x)=

20、or—2