2018届高三数学（理）二轮复习专题集训：专题二+函数、不等式、导数2.1+含解析

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1、A级1.下列函数/(兀)中，满足"％1，兀2丘(0,+°°),且X]HX2,(XLX2)[/(X1)—./(兀2)]<0”的是()A..沧)=2-兀B./(x)=x3C.7(x)=lnxD.,f(x)=2x解析：“Bq,x2e(0,+8),且XiHd(q—x»[/(xi)—心2)]<0”等价于在(0,+8)上/(x)为减函数，易判断.心)=£一X符合.•A答案：Aax+b,x<~12.若函数/(兀)=「

2、，的图彖如图所示，则几一3)等于()」n(xIq),x—1A._*B.-号C.—1D.—2解析：由图象可得°(一1)+〃=3,ln(-l+«)=0,得67=2,b=5,/./(.¥)=

3、2x+5,x<—1,ln(x+2),1故_/(-3)=2X(-3)+5=-l,故选C.答案：C3.函数J(x)=xa满足_/(2)=4,那么函数g(x)=

4、log“(x+l)

5、的图象大致为()解析：由已知得q=2,所以g(x)=

6、log2(x+1)

7、•函数y=log2(x+1)在(—1,0)上单调递增且严0,在(0,+8)上单调递增且尸0,所以函数g("t(—1,0)上单调递减且y>0,在(0,+8)上单调递增且尹>0.答案：c4.(2017-r西三市第一次联考)已知；U)是定义在R上的偶函数，且在区间(一叫0]±单调递增，若实数。满足./(210g3G)>/(—迈)，则G的収值范围是

8、()A・(一8,羽)B.(0,苗C.(迈，+°o)D.(1,问解析：*.W)是定义在R上的偶函数，且在区间(一00,0］上单调递增，・・・./(x)在区间［0,+oo)上单调递减.根据函数的对称性，可得代_曲=祁),・・・/(21og3d)次迈).・・・21og3a>0,/(x)在区间［0,+°°)上单调递减，.•・0<21og3alog3d<*=>0

9、1262C.2520D.3780解析：因为.心)=心+4),所以函数.心)的周期为4.当一2Wx<0时,./(x)=k)g2(—x);当0Wx<2时，/W=2Y'1.所以./(1)=2°=1,,/(2)=/(-2)=log22=l,./(3)=/(—1)=log21=0,,/(4)=/(0)=2_1=

10、.所以在一个周期内有/(1)+/(2)+/(3)+/(4)=1+1+0+

11、=

12、,所以/(l)+A2)+--+/(2018)=504xj+/(l)+/(2)=1262.答案：B6.函数./(x)=ln詁门的值域是.解析:因为

13、归0,所以

14、兀I+1N1.所以0<厂丄<1•所以h叮亠?wo,

15、

16、x

17、+lx+l即./(x)=ln国；］的值域为(一8,0］.答案：(一8,0］(1—2q)x+3g,x<1,7.已知函数Ax)={的值域为R，则实数a的取值范围是•29x1解析：当兀$1时，.心)=2”一。1,(1—2g)x+3q,x<1,•••函数・心)=］的值域为R,、2,x11—2t/>0,•I当x

18、1)2和y=log1,当xe(l,2)时，函数尹=(X—1)~的图象恒在函数y=log^的图象的下方，则］、解得［log“2Nll

19、成立.•X*故若/(X)在区间［2,+oo)上是增函数，则实数Q的取值范围为(一8,16］.10.已知函数/(x)=av+b(a>0,qHI).(1)若夬兀)的图象如图①所示，求a,b的值；(2)若/(x)的图象如图②所示，求a,b的取值范围；(3)在(1)中，若V(x)=m有且仅有一个实数解，求出加的范围.[a2+b=09解析：(1)心)的图象过点(2,0),(0,-2),所以°」c解得a=Eb=—3.[a十b=_2,(2)Ax)单调递减，