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《2017高一下学期理科实验班第一次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项屮，只有一个是正确的。1.已知扇形的周长是4cm,则扇形面积最大时候扇形的中心角弧度数是（）A.2B.1D.32•若cosx=sin63°cosl8°+cos63°cosl08°,则cos2x=()C.03.已知tan(兀一a)=—§,且aw1A.——5C.3D.-74•下列函数中，最小正周期为H的奇函数是（cos(—G)+3sin(;r+Q)则一/、,•—-的值为()cos(龙一G)+9sinaA.y=sin(2x+今)B.C.y=sin2x+cos2xD.y二sinx+cosx5•已知菱形ABCD边长
2、为2,ZB二芈，点P满足忑二入近，入WR，若瓦•昂-3,则X的值为()A.4-B.・£C.£D.・£2233o7兀6•若J^sinx+cosx二贝ljtan(x+—-—)=(36A.i~B.±C.±2"/2'D.9I7.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列.若sinB=—12,cosB=*ac则a+c=()A.V37B.V13C.3^7D.2^68•在直角坐标系中，一动点从点A（1，0）出发，沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按9逆时针方向运动pH弧长,到达点则点B的坐标为（）B.D.A.(一寺C.9•要得到函数y二s
3、in(4x-（_V3■丄）2，『（-逅》22JTy）的图象，只需将函数y二sin4x的图象（）A.向左平移誇单位B.C.向左平移斗单位D.向右平移誇单位向右平移斗单位则x'+y?的最小值为（10.如图所示，两个非共线向量丞，0B的夹角为（），1、N分别为0A与0B的中点，点C在直线MN上，且OC^xQA+yOB(x,yWR)D.11•已知向量a=(cos&-sin&),b=(-cos20.sin20)>(&w(龙,2龙))，若向ft,乙的夹角为0,则有（）A.(p=6B.(p=7T-0C.(p=0—兀D.(p=3-27T12•已知MAABC内一点，且AB-AC
4、=2V3，ZBAC二30°,若△MBC,△MCA,AMAB的面积分别为2，X,y,-则xy的最大值是（）A.114C-18D.120第II卷非选择题（共90分）二•填空题（每题5分，共20分）兀113.如果sin（x+迈-）,则cos（-x）=.14.己知平面上四点0、A、B、C,若忑三■乔舟则■尝！■二
5、AC
6、15.已知向量0=（2,3）,*=（-2,1）,则a在b方向上的投影等于.TF兀16.如图所示是函数y二2sin（3x+e）（
7、d
8、,3>0）的一段图象，则f（―）=三•解答题（共6题，共70分）13.（本题满分10分）的值;sin©-cos9sin8+
9、cos0TTTT(2)若
10、a-b=2,B€(0,—),求sin(0+—)的值.13.(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中,PC丄底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB丄AD,AB/7CD,AB二2AD二2CD二2,E是PB上的点.(I)求证：平面EAC丄平面PBC；(II)若E是PB的中点，若AE与平面ABCD所成角为45°,求三棱锥P-ACE的体积.14.(本题满分12分)lA+B7在AABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b・5,c二护,I14sin—^一・cos2C=+・(1)求角c的大小；(2)求ZABC的面积.13.（本
11、题满分12分）如图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD,上部是圆AB,该圆弧所在的圆心为0,为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E,F在圆弧AB上，G,H在弦AB上）.过0作0P丄AB,交AB于M,交EF于N,交圆弧AB于P,已知0P=10,MP=6.5（单位:m）,记通风窗EFGH的面积为S（单位：m2）（1）按下列要求建立函数关系式：（1）设ZP0F=0（rad）,将S表示成0的函数；（ii）设MN二x（m）,将S表示成x的函数；（2）试问通风窗的高度MN为多少时？通风窗EFGH的面积S最大？14.（本题满分12
12、分）在ZiABC中，角A、B>C的对边分别为a、b、c,点（a,b）在直线2xcosB・ycosC二ccosB上.（1）求cosB的值；（2）若&黑3,b二2,求角A的大小及向量反在冠方向上的投影.015.（本题满分12分）2A+1已知函数f（x）=1-（a为常数）为R上的奇函数.(I)求实数4的值；(II)对xG(0,1],不等式s・f(x)事兰・1恒成立，求实数s的取值范围；2(III)令g(x)-]_仏)，若关于X的方程g(2x)・1昭(x)二0有唯一实数解，求实数D1的取值范围.衡阳八中2017年上期高一年级理科实验班第一次月考数学参考答题号123456
13、789101112答案A
