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《专题一牛顿运动定律中的临界和极限问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题一、牛顿运动定律中的临界和极值问题例1•如图1所示，在倾角为0的斜面上方的>4点处旋转一光滑的木板川仅8端刚好在斜面上，木板与竖直方向所成角度为S—小物块由川端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则a与9角的大小关系()00aB-C.a=2"D.心丁例2.如图所示,在一个倾角为0的光滑斜面底端有一个挡板，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接，静止在斜面上•将一个物体A从距离物体B为H处由静止释放，沿斜面下落后与物体B碰撞,碰撞后A与B黏合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离•已知物体A、B、C的质量均为M,重力加速度为g,忽略各
2、物体自身的大小及空气阻力.求:(1)A与B碰撞后瞬间的速度大小.(2)A和B—起运动达到最大速度时，物体C对挡板的压力为多大？(3)开始时，物体A从距B多大距离由静止释放时,在以后的运动中才能使物体C恰好离开挡板？例3.如图(甲)所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k,下面悬挂一个质量为m的琏码A,手拿一块质量为M的木板B,用木板B托住A往上压缩弹簧，如图(乙)所示.此时如果突然撤去木板B,则A向下运动的加速度为a(a>g),现用手控制使B以加速度a/3向下作匀加速直线运动.B(1)求袪码A作匀加速直线运动的时间.(2)求出这段运动过程的起始和终止时
3、刻手对木板B的作用力的表达式，井说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两个时刻手对木板的作用力的方向相反.例4.一个弹簧秤放在水平地面上,Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为重物，已知P的质量M=10.5kg,Q的质量m=1.5kg,弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m,系统处于静止.如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F,使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s内,F为变力，0.2s以后,F为恒力.求力F的最大值与最小值.(取g=10m/s2)例5.如图所示，一质量/77=0.4kg的小物块，以^=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力
4、F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由力点运动到〃点，4B之间的距离£=10m.已知斜面倾角0=30。，物块与斜面之间的动摩擦因数亨。重力加速度g取10m/s2o(1)求物块加速度的大小及到达8点时速度的大小。(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少?例6•如图所示，一直立的轻杆长为厶在其上.下端各紧套一个质量分别为刃和2〃的圆环状弹性物块人B。力、8与轻杆间的最大静摩擦力分别是Fn=mg、仏=2mg,且滑动摩擦力与量大静摩擦力大小相等。杆下方存在这样一个区域：当物块＞1进入该区域时受到一个竖直向上的恒力F作用，而〃在该
5、区域运动时不受其作用，PQ、剜是该区域上下水平边界，高度差为hlL＞2『现让杆的下端从距离上边界刃高力处由静止释放，重力加速度为（1）为使人〃间无相对运动，求F应满足的条件。⑵若F=3mg,求物块川到达下边界剜时人0间的距离。hp—I—Qhm2m3mA.0B.2.5NC.5ND.3.75N针对训练1•如图所示，光滑水平面上放置质量分别为加2勿和3勿的三个木块，其中质量为2勿和3/77的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉其中一个质量为3/77的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（）A.质量为2仞的木块受到四
6、个力的作用B.当F逐渐增大到7■时，轻绳刚好被拉断C.当F逐渐增大到1.5丁时，轻绳还不会被拉断2D.轻绳刚要被拉断时，质量为彷和2加的木块间的摩擦力为2.如图所示,4B两物块质最均为皿用一轻弹簧相连，将＞1用长度适当的轻绳悬挂于天花板上,系统处于静止状态，〃物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为兀现[7将悬绳剪断，则下列说法正确的是（）A.悬绳剪断瞬间M物块的加速度大小为3或.悬绳剪断瞬间〃物块的加速度大小为2gC.悬绳剪断后〃物块向下运动距离x时速度最大D.悬绳剪断后,人物块向下运动距离2*时速[B、、、、、度最大3•如图，质量为1.5kg
7、的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5kg的物体8由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断，则剪断后瞬间力、8间的作用力大小为（g取10m/s2）甲4.（2016年高考）两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则（）A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功5.如图所示，A〃的质量分别为皿=3kg,加=2kg,分
8、别固定在轻弹簧两端，盘C的质量砖1kg
