牛顿运动定律的临界问题

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1、牛顿运动定律的应用----------临界问题一、临界问题在物体的运动变化过程中，往往会出现某个特殊的状态，相关物理量在这个特定状态前后会发生突变，这种运动状态称为临界状态。临界状态通常分为运动（速度、加速度）变化的临界状态和力（摩擦力、弹力）变化的临界状态。1、运动变化的临界状态：运动的物体出现最大或最小速度，相互作用的物体在运动中达到共同的速度等。2、力变化的临界状态：相互作用的物体间静摩擦力达到最大时将要发生相对滑动。相互接触的物体运动中由于弹力逐渐减小直至减小到零将要发生分离等。二、分析临界问题的一般步骤1、通过受力分析和过程分析找到临界状态；2、

2、弄清在临界状态下满足的临界条件；如：两相互滑动的物体恰好不脱离、同向运动的两个物体相距最近的临界条件是两物体达到共同的速度。3、运用物理方法或数学方法求解。【例1】（弹力变化的临界）θC图1AB如图1所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d．重力加速度为g．图2变式1．如图2所示，一弹簧秤的托盘质量m1=1.5kg，盘内放一质量为m2=10.

3、5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，开始时系统处于静止状态．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化的，在0.2s后F是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少．（取g=10m/s2）【例2】（摩擦力变化的临界）如图3所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A、B质量分别为mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，F从10逐渐增大到50N在此过程中，下列说法正确的是(　　)．A．当拉力F<12N时，两物体均保持相对静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过

4、12N时，开始相对滑动C．两物体从受力开始就有相对运动D．当拉力超过48N时，开始相对滑动2【例3】aPm45°图4（临界加速度）如图4所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑斜面体的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？【例4】（运动变化的临界）如图5所示，长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．木块与冰面的动摩擦因数为0.1．为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物

5、块滑上长木板的初速度应满足什么条件？（取g=10m/s2）AvBA图5变式1．l图6如图6所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.8，g=10m/s2．为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？（变式：若μ=0.2呢）变式2：如图7所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径可忽略，现有一个

6、旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.6．皮带轮与皮带之间始终不打滑。求旅行包运动到B端时的速度。皮带轮顺时针匀速转动时，皮带的速度为v。2